tarea de estadistica

COLEGIO DE BACHILLERES

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
E INFERENCIAL I

FASCÍCULO 2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Autores: Juan Matus Parra

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COLEG IO DE
BACHILLERES

Colaboradores

Asesoría Pedagógica

Revisión de Contenido

Diseño Editorial
Leonel Bello Cuevas
Javier Darío Cruz Ortiz

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ÍNDICE

5

INTRODUCCIÓN
PROPÓSITO
CUESTIONAMIENTO GUÍA

7
9PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

11

CAPÍTULO 1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

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1.1 MEDIDAS DESCRIPTIVAS, MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRAL O DE POSICIÓN

12

1.1.1 Moda

13

1.1.2 La Mediana

16

1.1.3 La Media

19

1.1.4 La Moda de Datos Agrupados

22

1.1.5 Cálculo de la Mediana de Datos Agrupados

25

1.1.6 La Media de Datos Agrupados

27

1.1.7 Rango

27

1.1.8 LaDesviación Media

28

1.1.9 La varianza

41

1.1.10 Cálculo de la Varianza de Datos Agrupados

44

1.1.11 Desviación Estándar

45

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1.2 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y
DE DISPERSIÓN EN CURVAS DE
FRECUENCIAS

51

1.2.1 Curvas Simétricas

51

1.2.2 Momentos

53

1.2.3 Curvas Asimétricas

56

1.2.4 Sesgo

57

RECAPITULACIÓN

61

ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN62

AUTOEVALUACIÓN

63

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

66

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INTRODUCCIÓN

La estadística como una de las ramas de la Matemática, nos ayuda a organizar la
información obtenida en la investigación de campo de una población o muestra.
Una manera de organizar esta información son las tablas de frecuencias. Las tablas de
frecuencia son una síntesis de la información que nos facilita surepresentación gráfica
en un histograma o polígono de frecuencias.
La gráfica nos facilita el análisis e interpretación de la información, la relación de los
parámetros de tendencia central: Moda (Mo), Mediana (Me) y Media (x) y la relación de
los parámetros de tendencia central con los de dispersión: Desviación media (DM);
Rango, Varianza (S2) y desviación estándar (S).
La gráfica también nosmuestra con claridad, la íntima relación que hay entre los
parámetros de dispersión y cómo influyen éstos en su forma, dando como resultado
gráficas:
a) Simétricas, o
b) Asimétricas.
La forma e inclinación de la gráfica conocida como curtosis nos permite visualizar hacia
donde se dispersan los datos.
En síntesis: la gráfica nos facilita el análisis y la interpretación de la información alrepresentarla en forma sencilla y compacta.
En este fascículo aprenderás a cuantificar e interpretar la información de cualquier
problema de investigación.

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6

PROPÓSITO

La investigación científica y tecnológica ha dejado de ser una actividad de laboratorio.
En la actualidad toda actividad o actitud humana, todo funcionamiento de una máquina
debe estudiarse y analizarse con lafinalidad de determinar si el funcionamiento de la
máquina es óptimo, si la actuación o características de las personas son las deseadas.
El conocimiento que se deduce de cada estudio, nos permite hacer correcciones que nos
garanticen el logro de las metas fijadas en las políticas de trabajo de una empresa, de un
laboratorio, etcétera.
Este fascículo pretende darte los elementos metodológicosfundamentales que te
permitirán abordar el importante estudio de cualquier fenómeno que te interese conocer
con el fin de buscar su óptima realización; también el aprendizaje de conceptos
estadísticos importantes para el análisis de cualquier fenómeno que quieras incursionar
para conocerlo y tomar una decisión. Estos conceptos que aparecen en el índice te
permitirán una aventura agradable einteresante, pasando momentos satisfactorios como
los que vive todo científico cuando encuentra la comprobación de su hipótesis.

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CUESTIONAMIENTO GUÍA

Seguramente has escuchado en los medios de información, noticias como las siguientes:
-

El promedio de las edades de la selección de fútbol es 18 años.

-

La temperatura promedio del día es 24 grados.

-

El sueldo...