tarea de ingles mi vecindario

Productos notables
Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simpleinspección, sin verificar la multiplicación.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dosbinomios conjugados, y recíprocamente
Binomio de suma al cuadrado
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por elsegundo más el cuadrado segundo.
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
Binomio al cubo
Cuando un binomio se multiplica por sí mismo tres veces se tiene lo que se conocecomo un binomio al cubo. Si para un binomio cualquiera consideramos el primer término como a y el segundo término como b, entonces el binomio es a + b y también podemos expresar el binomio al cubocomo (a + b) 3. Desarrollando la multiplicación se tiene:
(a + b)3 = (a + b)(a + b)(a + b)
(a + b)3 = (a2 + ab + ba + b2)(a + b)
(a + b)3 = (a2 + 2ab + b2)(a + b)
(a + b)3 = (a2)(a) + (a2)(b) +(2ab)(a) + (2ab)(b) + (b2)(a) + (b2)(b)
(a + b)3 = a3 + a2b + 22b + 2ab2 + ab2 + b3
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Esta última expresión es una identidad que se cumple para cualquier binomio al cubo.Usando la identidad se puede obtener el resultado sin necesidad de realizar la multiplicación. Solo hay que elevar al cubo el primer término del binomio, sumarle el triple del producto del cuadrado delprimer término por el segundo, sumarle el triple del producto del primer término por el cuadrado del segundo y finalmente sumarle el cubo del segundo término.
Ejemplo. Obtener el cubo de x + 2y yde 3xy + 5.
Usando la identidad se tiene que:
(x + 2y)3 = (x)(x)(x) + 3(x)(x)(2y) + 3(x)(2y)(2y) + (2y)(2y)(2y)
(x + 2y)3 = x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3
(3xy + 5)3 = (3xy)(3xy)(3xy) + 2(3xy)(3xy)(5)...