Tarea De Lógica Computacional

Caracas, de abril de 2012
Universidad Católica Andrés Bello
Lógica Computacional

Tarea n° 1
Modelar las siguientes frases:
1. Cuando tengo sueño o estoy cansado, no puedo estudiar ypuedo reprobar. Si no duermo bien, puedo raspar y estar cansado o tener sueño. No puedo estudiar y estoy cansado, si me acuesto tarde. En consecuencia, si me acuesto tarde y no estudio puedo raspary tener sueño.
P= tengo sueño. Q= estoy cansado. R= puedo estudiar. S= puedo reprobar. T= duermo bien. U= me acuesto tarde.

(P ∨ Q) → (¬R ∧ S) ∧ ¬T → (S∧(Q∨P)) ∧ U→ (¬R∧Q) ∧ (U∧ ¬R) → (S∧P)

2. Sólo hay dos formatos de foto: rectangular y cuadrada. Las fotos son en color o en blanco y negro. Si la foto es cuadrada, entonces es una foto enblanco y negro. Si es rectangular, es una foto digital en color. En caso de que la foto sea en blanco y negro o digital, entonces es un retrato. Si es un retrato, es la foto de mi amigo.

P= dosformatos de foto: rectangular y cuadrada. Q= foto en color.
R= foto en blanco y negro. S= foto rectangular. T= foto cuadrada.
U= es un retrato. Y= foto de mi amigo.

P → (Q v R) ∧ (T→ R) ∧(S→ Q) ∧ (R v Q) → U ∧ (U→Y)

Determinar si las siguientes frases son válidas.
A) ¬ (P ∧ Q) → (¬P∨¬Q) [TAUTOLOGIA].

1. (Q = F): ¬ (P ∧ F) → (¬P ∨ V)
F→ V
*V*
2. (Q= V): ¬ (P ∧ V) → (¬P ∨ F)
2.1 (P=V): ¬ (V ∧ V) → (F ∨ F)
F → F*V*
2.2 (P=F): ¬ (F ∧ V) → (V ∨ F)
V → V
*V*

B) (P ∧ Q) → [T ∨ (Q ∧ ¬P)] {SATISFACTIBLE}.

1. (T= V): (P ∧ Q) → [V ∨ (Q ∧ ¬P)](P ∧ Q) → V
*V*

2. (T= F): (P ∧ Q) → [F ∨ (Q ∧ ¬P)]
2.1 (P= F): (F ∧ Q) → [F ∨ (Q ∧ V)]
2.1.1 (Q= V): (F ∧ V) → [F ∨ (V ∧ V)]...