TAREA DE MATEM TICAS 2

NOMBRE___________________________________________GRADO Y GRUPO​
__________

Bloque 4  
Sentido numérico y pensamiento algebraico.  
Significado y uso de las operaciones.  
Potencias y notación científica. Multiplicación de potencias de igual base.  
La multiplicación de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los exponentes respectivos an​
 ​
x am
​ ​
= a n​
+m  
División de potencias de igual base.  
La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente 
igual a la resta de los exponentes respectivos an​
­m  
Potencia de exponente 0  
Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1: a 0​
 ​
= 1, se cumple que a 0.  
Potencia de exponente 1  Toda potencia de base a y exponente 1 es igual a: a1​
 ​
= a  
Potencia de exponente negativo.  
La potencia de base a distinta de 0 y exponente negativo (­n) es igual a a­​
n ​
=  
Si se cumple que a 0  
Ejercicios  
1. Completa la siguiente tabla, que relaciona a un número con seis de sus potencias 
 
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
 
 
 
 
 
1
1
 
 
 
 
 
 
 
2
4
 
 
 
 
 
 
 
3
9
 
 
 
 
 
 
 
4
16
 
 
 
 
 
 
 
5
25
 
 
 
 
 
 
 
6
36
  
 
 
 
 
 
7
 
 
 
2. calcula el valor de x para que la igualdad se cumpla:  
 
Valor para x 
3x​
​
 ​
x 34​
​
 ​
= 310
​  
 
x​
5​
 = 25  
 
27​
​
 ​
x 2x​
​
 ​
= 27​
  
 
4 ​
x ​
2 
(3x10​
)(2x10​
)= 6 x 10​
 
 
 
3. Juan, un compañero de otra escuela secundaria, le dice a su maestro que  20​
​
 ​
= 0 por 
que el 2 no se multiplica ninguna vez y queda cero. ¿Qué opinas de su afirmación?  
 4. Pedro, un compañero de otra escuela secundaria, asegura a su maestro que  
2­3​
​
 ​
= (­2) (­2) (­2) por que el ­2 multiplica tres veces. ¿Qué te parece su argumento?  
Observa que 24​
​
 ​
=16 y 42​
​
 ​
= 16 Para dos números naturales a y b, ¿ab​
​
 ​
= ba​
​
 ​
siempre es 
cierto?  
 
5. ¿Cuál es la mitad de 22006​
​ ?  
1

NOMBRE___________________________________________GRADO YGRUPO​
__________

 
6. Halla el valor de x para que se cumpla la igualdad 2(3x­18)​
​  ​
=1.  
 
7. Recorta una tira de cartulina que tenga 10 centímetros de ancho y un metro de largo. 
Dobla la tira a lo largo, luego a la mitad de ahí a la mitad, después a la mitad y otra vez a 
la mitad. Supón que puedes ir dividiendo a la mitad tantas veces como quieras……  a) ¿Qué parte del total representa la tira generada por el tercer doblez?  
b) ¿Qué parte del total representa la tira generada por el cuarto doblez?  
c) ¿Qué parte del total representa la tira generada por el doblez número n? 
 
 
Forma, espacio y medida.  
Formas geométricas.  
Triángulos congruentes.. 
Al observar y comparar figuras geométricas, se advierte que, en algunos casos, dos de ellas tienen la misma forma pero no el mismo tamaño y, en otros, puede ser que sean de 
igual forma y tamaño. Al comparar dos figuras, si observamos que tienen la misma forma 
y la misma medida, decimos que las figuras son c
​ongruentes​
.  
 
 
 
 
 
El símbolo que se emplea para denotar la congruencia es  
                                            ≈
​ 
 
 Para comparar dos triángulos y determinar si existe congruencia entre ellos, existen tres 
criterios, que se describen y ejemplifican a continuación.  
Primer criterio: lado, lado, lado (LLL) ​
Dos triángulos son congruentes si los tres lados de uno 
de ellos son congruentes a los lados del otro triangulo.  
 

 
 
 
Segundo criterio: lado, ángulo, lado (LAL) ​
Dos triángulos son congruentes si, en el 
primer triangulo, dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos del segundo triangulo  

2

NOMBRE___________________________________________GRADO Y GRUPO​
__________

 
Tercer criterio: ángulo, lado, ángulo (ALA) D
​os triángulos son congruentes si dos 
ángulos y el lado comprendido entre ellos, de uno de los triángulos, son congruentes con 
dos de los ángulos y el lado comprendido entre ellos del otro triangulo.  

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