Tarea De Matematicas

Parte III
Resolución de
problemas: el gusto por
las matemáticas
Los profesores deben proponer tareas y hacer preguntas que
propicien que sus alumnos aprendan por sí mismos, lo cual
apoyará el desarrollo de su pensamiento matemático. Con
este fin, en los Tomos I a VI se utilizan secuencias didácticas
donde se abordan recursivamente los mismos procesos y formas
de representación, esto proporcionafundamentos para
que los alumnos sustenten las nuevas ideas matemáticas que
se les proponen.

La resolución de problemas se introdujo en los salones de
clase de Japón siguiendo los principios que a continuación
se describen:
Los maestros empiezan la clase planteando un problema
que los estudiantes no han resuelto antes. Entonces
los alumnos trabajan en equipo para encontrar
una solución alproblema. Minutos después se pide a
los alumnos a que presenten sus ideas al grupo; el grupo
discute lo que cada equipo propone, dando especial
atención a las formas de razonamiento interesantes y a
los conceptos matemáticos involucrados.
Stigler y Hiebert [1999]
Cuando hablamos de métodos de enseñanza no nos referimos
únicamente a la enseñanza de las destrezas básicas,
sino también al “saber cómo”, “losqué” y los “por qué”, a
través de la reflexión de los alumnos sobre las actividades
en el salón de clases. Este acercamiento no consiste sólo
en hacer preguntas y guiar el razonamiento de los alumnos
para que produzcan las respuestas que espera escuchar el
maestro. Hatsumon es la palabra en japonés que significa
“preguntar en el contexto de la resolución de un problema”.
Los profesores deeducación primaria en Japón usan ese
término en el Estudio de Clases cuando su propósito es “propiciar
que los alumnos piensen por sí mismos”. Las clases
orientadas al logro de este propósito se planean con especial
atención. El video del Profesor Seiyama es un ejemplo de
cómo se planean estas clases.
Las preguntas que se preparan no son necesariamente las
mismas que se hacen durante la puesta en prácticade la
clase, el maestro las ajusta o las cambia sobre la marcha
dependiendo de lo que ocurre en el curso de la clase.
El profesor debe escuchar con mucha atención las ideas
de sus alumnos y con base en ello decidir cuál Hatsumon es
más adecuado para potenciar su razonamiento. El proceso
descrito con anterioridad es un medio para evaluar la calidad
de la enseñanza. La habilidad para autoevaluarsees de
la mayor importancia en la formación de los maestros, tanto
para su desarrollo profesional, como para mejorar la calidad
de los aprendizajes de sus alumnos.
Es muy importante que los maestros elijan bien las preguntas
que harán a sus alumnos en el contexto de resolución de
problemas; las preguntas deben servir para dar retroalimentación
al alumno, para que al contestarlas le sea evidente
porqué lo que propone es correcto o incorrecto, para llevarlo
más allá del punto al que ha llegado y vislumbre una posible
generalización o una forma más ágil y elegante de resolver
el problema. Si los alumnos se apropian del objetivo que
persigue su maestro, reconocerán el papel de la situación
problemática con relación al propósito de aprendizaje que se
pretende alcanzar.
Las preguntas no debenconducir paso a paso a los alumnos
hasta que produzcan la respuesta esperada, en el Estudio
de Clases las preguntas que hace el maestro son un
aspecto que se discute a profundidad por los observadores.
Isoda (2003) propone tres tipos de preguntas en la clase de
matemáticas: el primer tipo corresponde a aquellas preguntas
para potenciar el pensamiento matemático de los alumnos,
que se formulan con laintención de desarrollar, reconocer,
o reorganizar el conocimiento matemático de los alumnos, el
método de resolución empleado y su pertinencia.
Este tipo de preguntas se emplea para ayudar a los niños a
que se concentren en una tarea específica y para estimular
una forma particular de pensamiento.
El tercer tipo corresponde a las preguntas para favorecer
que los niños aprendan a aprender...