Tarea De Optimizacion Con Programacion Entera

Segunda Tarea Computacional - ILN250
Gestión de Investigación de Operaciones

Enunciado:

Un aserradero acaba de recibir 800 tablones de 10m de longitud y se limita a
cortarlosperpendicularmente en piezas de 2,5m, 3m., 3,5m y 4m., que son las más requeridas y tienen una venta garantizada, aunque en lo inmediato se debe atender una demanda de 700 piezas de 3m y 500 piezas de 4m. Paraabordar el problema, el aserrador define un conjunto de diferentes patrones de corte de un tablón, cada uno de los cuales contiene al menos una de las piezas en los trozos requeridos, dejando eventualmenteuna cantidad de madera sin uso. Por ejemplo, un patrón podría considerar cortar o incluir en el tablón una pieza de 2.5m., una de 3m y otra de 4m.

Formule un modelo de Programación Entera quepermita obtener un plan de corte
óptimo de los 800 tablones que arroje la mayor cantidad posible de piezas de tamaño 2,5m y 3.5m., al tiempo que cumpla con los requerimientos de demanda por las piezas de3m y 4m., con una cantidad idéntica o muy similar de piezas de trozos de 2,5m y 3.5m.

Enseguida, considere un conjunto de al menos 15 patrones de corte posibles para
este problema y resuelva elmodelo propuesto para instancias con 6, 9, 12 y 15 de estos patrones mediante el uso de Solver de Excel. ¿Cambia sustancialmente la solución óptima si se busca minimizar la cantidad de madera que quedasin uso?

1) Modelo de programación entera:
subíndices:
i : pieza que se requiere fabricar(del 1 al 4 para largos 2,5 hasta 4).

j : Patrón de corte.
Parámetros:
Di: Demanda de la pieza i.Yij : Cantidad de piezas i en el patrón de corte j.
Variables de decisión:
Xj: Cantidad de patrones de corte j a realizar (entero positivo).
Función objetivo:
maxX(X1+X3)
S.A.:
Demandas:jXjYij=Di , solo para i=2 e i=4 en este caso.
Disponibilidad:
jXj≤800
Relación entre piezas 1 y 3:
X1-X3≤0,1*X3, es decir una diferencia de no más del 10 %.

Excel:
Se carga en Excel el modelo...