tarea de rectas y coordenadas

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA COMERCIAL



CURSO: Matemática aplicada
ALUMNA: Alexandra Janet Gonzales Espinoza
Tema: Límites yDerivadas
PROFESOR: Ing. German Mamani Aguilar



TACNA-PERÚ
2015
COORDENADAS Y RECTAS

Coordenadas cartesianas:
Un par ordenado de números reales (x0,y0) lo podemos representar mediante un punto P eneste plano. El número x0 se llama abscisa o coordenada x del punto y el numero y0 se le conoce como ordenada o coordenada y del punto. Para graficar se procede a localizar el número x0 en el eje x(real) y se traza una pendiente al eje, igual se procede con el número y0 en el eje y. La intersección de estas dos rectas es un punto en el plano xy y es la representación del par (x0,y0).Fórmulas de geometría analítica:
Distancia entre dos puntos:



Ejemplo:
Calcula la distancia entre los puntos P1 (7, 5) y P2(4, 1)



Punto medio de una recta:Ejemplo:
Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB.


M=(1,7)


Pendiente de una recta:

Ejemplo:
Halla la ecuación punto-pendiente de la recta paralela a  quepasa por P(-3,1).

Si la recta que buscamos es paralela a la dada tendrá también la misma pendiente por tanto como la pendiente es , la ecuación buscada es 
Paralelismo entre dos rectas:

Ejemplo:Calcula k para que las rectas
 
sean paralelas.



Condición de perpendicularidad:


Ejemplo:
Calcula k para que las rectas r ≡ x + 2y - 3 = 0 y s ≡ x - ky + 4 = 0, sean perpendiculares.






Ángulo queforma dos rectas:



Recta que pasa por dos puntos:



Ejemplo:
Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(1,2) y Q(3,4)



y - 2 = x - 1
x - y + 1 = 0
Formula general de la recta:Ejemplo:
Halla la ecuación general de la recta que pasa por P(-1,-4) y cuyo vector de dirección es .

Como un vector de dirección es  entonces.

La ecuación general será de la forma  . 

Ahora...