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Correspondencia entre E3 y M4
Espacio tridimensional euclídeo
Espacio-tiempo de Minkowski
Punto
Evento
Longitud
Intervalo
Velocidad
Cuadrivelocidad
Momentum
Cuadriamomentum
Métodos de resolución por mallas y nodos:
 
El procedimiento es totalmente análogo al caso de la resolución de circuitos en corriente continua salvo que ahora lamatriz de resistencia del sistema corresponde a la matriz de impedancias del sistema en el caso de resolución de mallas o el de la matriz de admitancias en el caso de resolución por nodos.
 
Método de mallas:
 
·        Simplificamos el circuito en lo posible.
El número de ecuaciones a plantear será igual al número de mallas existentes en el circuito de forma no redundante.
·        A cada mallale asignaremos una corriente con un sentido cualquiera. Construimos la matriz (n x n) de impedancias del sistema, (3 mallas implican una matriz de 3x3).
 
                                                          
 
En esta matriz debemos tener las siguientes consideraciones:
1.      Las posiciones  son la suma algebraica de las impedancias pertenecientes a la malla .
2.      Lasposiciones  son la suma algebraica de las impedancias comunes a la malla  y a la malla .
3.      A estos últimos términos se les asignará un signo negativo si las intensidades que recorren las correspondientes mallas al pasar por el elemento común, van en sentido contrario, y signo positivo en caso contrario.
 
·        Construimos el vector de voltajes.
                                                                    
 
 será la suma de las  de los generadores que pertenezcan a la malla . Si el voltaje impulsa en la dirección de la corriente asignada a la malla  entonces tendrá valor positivo, en caso contrario se le asignará un valor negativo.
 
Deberemos resolver el siguiente sistema:
 
                                                
 
 
Método de nodos:
 
·        Simplificamos el circuito en lo posible.
El número deecuaciones será igual al número de mallas independientes menos 1.
·        Tomaremos además un nodo como referencia.
·        Las incógnitas que vamos a hallar son los voltajes en los nodos.
·        Construir la matriz de admitancias del sistema (para un sistema de 2 nodos tendremos un sistema 2x2).
 
                                                             
 
En esta matriz debemos tener lassiguientes consideraciones:
1.      Las posiciones  serán la suma algebraica de las admitancias conectadas al nodo .
2.      Las posiciones  serán la suma algebraica de las admitancias que comparten el nodo  y el nodo  a la vez. Van siempre con signo negativo.
 
·        Construir la matriz de corrientes.
 
                                                                    
En esta matrizdebemos tener las siguientes consideraciones:
1.       es el resultado algebraico de las corrientes impulsoras asociadas a cada rama que esté conectada al nodo , bien por fuentes de corrientes, bien procedentes de la  de un generador o pila con la impedancia en serie asociada perteneciente a la misma rama.
2.      Tomaremos siempre un sentido de  que salga siempre desde el polo positivo en elcaso de una pila o generador o bien el indicado en el caso de una fuente de corriente. Si el sentido va hacia el nodo , entonces  será considerado positivo, y negativo en caso contrario.
 
·        Plantear la ecuación matricial y resolver el sistema de ecuaciones.
 
                                                   
 
 
Impedancias de entrada y transferencia:
 
Se define la impedancia deentrada como      donde  es el cofactor de  en .
           
Se define la impedancia de transferencia entre la malla  y la malla  como  donde  es el cofactor de  en .
 
 
Admitancias de entrada y transferencia:
 
Se define la admitancia de entrada como 
 
            Se define la admitancia de transferencia entre la malla  y la...