Tarea De Transferencia De Calor

   

Magíster en Ingeniería de la Energía

  IEN3110 Eficiencia Energética Tarea Nº 3

Alondra Segeur L. 11 de julio de 2012

1.

Introducción

En este documento se desarrollará unejercicio de intercambio de calor, graficando en el tiempo la respuesta de temperatura de cada instrumento de medición, en el sistema que se describe a continuación: Se tiene un fluido con una temperaturainicial de 100 ºC en un recipiente. A continuación se insertan dos medidores de calor: un termómetro y una termocupla, con condiciones iniciales de temperatura de 60 ºC. La temperatura del fluido, Tfes gobernada por la siguiente ecuación:

T
Donde: T1 = 100 ºC = 373 K T2 = 50 ºC = 323 K

T

T sen wt

(1-1)

w T = 10 minutos

(1-2)

El esquema de intercambio de calor se presenta enla figura siguiente:

Figura 1-1

Detalle del esquema de transferencia de calor en un fluido

2.

Propiedades de los componentes del Sistema

Termómetro: Cp = 140 J/kg K (capacidadcalorífica) ρ = 13,6 ton/m3 (densidad del mercurio) T0 = 60 ºC = 333 K (condición inicial) h = 28,4 W/m2 K L = Longitud inmersa = 15 mm φ = 6 mm (diámetro) Termocupla: Cp = 140 J/kg K (capacidad calorífica) ρ= 7,9 ton/m3 (densidad del acero) T0 = 60 ºC = 333 K (condición inicial) h = 28,4 W/m2 K L = Longitud inmersa = 30 mm φ = 1 mm (diámetro)

3.

Solución del Problema

La ecuación que gobierna elfenómeno se describe como:

ρ La constante K (Hz) se define como: K Donde:

hS

(3-1)

(3-2)

S = Superficie inmersa del medidor de temperatura V = Volumen inmerso del medidor detemperatura

Reemplazando K en la ecuación: Luego, tenemos que:

K ϴ = T - Tf

(3-3) (3-4)

Reemplazando Tf (ecuación 1-1) en esta ecuación: ϴ = T – (T1 + T2 sen (wt)) Derivando: K K K ∙ ∙∙ ∙ ; ; ; ; (3-6) (3-7) (3-8) (3-9) (3-5)

Para resolver esta ecuación, se ingresa a www.wolframalpha.com, reemplazando para facilidad:

A continuación, se desarrolla la ecuación en...