Tarea de vectores

TAREA PARA EXAMEN.

1. Dados los siguientes vectores: ; y .
Determinar:
a)
b)
c)
d)
e) El ángulo que forma el vector con cadauno de los ejes coordenados.
f) El ángulo entre los vectores: y

2. Hallar las componentes rectangulares del vector a = 5u, en la dirección 30ª respecto al semieje positivo de las x.(ver figura)

3. Sumar los vectores a y b de la siguiente figura

aplica el teorema de Pitágoras

4. Tres personas tiran de un cuerpo al mismo tiempo aplicando las siguientes fuerzas:F1 = 5N al Sur. F2 = 10N 30º al Sur-Este y F3 = 7N 45º al Nor-Este. Calcular por medio de componentes rectangulares, la fuerza resultante y la dirección a donde se mueve.(ver figura)

5. Un vectorM de magnitud 15 unidades, y otro vector N de magnitud 10 unidades se encuentran formando un ángulo de 60º. Encontrar el producto escalar y el producto vectorial.
6. Cuatro vectores fuerzascoplanarios están aplicadas a un cuerpo en un punto 0, como lo indica la figura. Hallar gráficamente su resultante.

7. Dados los vectores A (2,4,-2); B (-1,3,2), determina:
a. Expresa dichosvectores en función de sus componentes rectangulares.
b. Determina el vector suma y su módulo.
c. Calcula el vector  V= 2A-B y su módulo.

8. Dados los vectores: A (2,-1,2)    B(4,0,-2)    C (0,0,1)
a) Expresa dichos vectores en sus componentes cartesianas.
b) Determina el vector D= A +1/2 B –C.
c) Efectúa  el producto escalar de A y B.

9. Dados los vectores  A(3,0,-1)y B(0,-2,0) determina:
d. El producto escalar
e. El producto vectorial.

10.- Expresa el vector = (1, 2, 3) como combinación lineal de los vectores:
= (1, 0, 1), = (1, 1, 0) y = (0,1, 1).
11.- Siendo = (1, 0, 1), = (1, 1, 0) y = (0, 1, 1), demostrar que dichos vectores son linealmente independientes y expresa el vector = (1, 2, 3) como combinación lineal de dichos vectores....