Tarea Errores Analisis Numerico

Instituto Politécnico Nacional
“Escuela Superior de Ingeniería” “Mecánica y Eléctrica”

Unidad Profesional Adolfo López Mateos.
::: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica :::
Academia de Computación.
Unidad de Aprendizaje: Análisis Numérico.
Profesor: Calzada Serafín Felipe.
Grupo: 4CV1.
Nombre del Trabajo: “Errores”.
Fecha de entrega: Jueves, 02 de febrero de 2012.

INDICEGLOSARION DE TERMINOS 3
OBJETIVO 3
INTRODUCCION 4
MARCO TEORICO 5
ERROR DE APROXIMACION 5
ERROR DE REDONDEO 6
ERROR DE TRUNCAMIENTO 7
ERROR NUMERICO TOTAL 7
ERROR DE ESCALA 8
ERROR SISTEMÁTICO 8
ERROR ACCIDENTAL O ALEATORIO 8
ERRORES DE FORMULACION 8
ERRORES POR EQUIVOCACION 9
CIFRAS SIGNIFICATIVAS 9
CONCLUSIONES 10
BIBLIOGRAFIA 11

GLOSARION DE TERMINOS
ERROR: mat.Defecto o exceso en la medida de un objeto o sustancia respecto al valor real de la misma.

ERROR ABSOLUTO es la imprecisión que acompaña a la medida. Nos da idea de la sensibilidad del aparato o de lo cuidadosas que han sido las medidas por lo poco dispersas que resultaron.

ERROR RELATIVO es el que nos indica la calidad de la medida. Es el cociente entre el error absoluto y el valor quedamos como representativo (la media aritmética).

REDONDEO: Determinación de un número aproximado que tiene menos dígitos diferentes de cero, de manera que sea más fácil usarlo para cálculo(s) de estimados posteriores. Generalmente, los números se redondean a las unidades, decenas, centenas, etc. más cercanos.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS son todos los dígitos que se conocen con seguridad (o de los queexiste una cierta certeza).

VALOR VERDADERO O VALOR REAL es el valor teórico de la magnitud a medir que nunca podemos conocer ya que sólo nos podemos aproximar más o menos a él. Podemos conocer el intervalo en el que está comprendido que es al que tiende la representación asintótica de las medidas realizadas cada vez con más precisión.
OBJETIVO
Conocer los conceptos y definiciones másimportantes sobre los tipos de errores que existen en la ingeniería y el análisis numérico para que en un futuro el alumno pueda percatarse de ellos con la mayor facilidad posible y aplicar sus correspondientes formulas.
INTRODUCCION

A lo largo del tiempo, los métodos numéricos han sido desarrollados con el objeto de resolver problemas matemáticos cuya solución es difícil o imposible de obtener pormedio de los procedimientos tradicionales. Las soluciones que ofrecen los métodos numéricos son aproximaciones de los valores reales y, por tanto se tendrá un cierto grado de error que será conveniente determinar.

Las aproximaciones numéricas pueden introducir errores entonces aquí la pregunta es ¿Qué error puede considerarse tolerable? Cuando se emplea un número en el cálculo, debe haberseguridad que pueda usarse con confianza El concepto de cifras o dígitos significativos se ha desarrollado para designar formalmente la contabilidad de un valor numérico. El número de cifras significativas es el número de dígitos, más un digito estimado que se pueda usar con confianza; los ceros no siempre son cifras significativas ya que pueden usarse solo para ubicar el punto decimal.
A continuaciónse hará mención a algunos de los errores que existen al momento de aplicar un análisis numérico, la definición de cada uno y sus respectivas ecuaciones.

MARCO TEORICO
ERROR DE APROXIMACION
El error de aproximación o error numérico es una medida del ajuste o cálculo de una magnitud con respecto al valor real o teórico que dicha magnitud tiene. Un aspecto importante de los errores deaproximación es su estabilidad numérica. Dicha estabilidad se refiere a como dentro de un algoritmo de análisis numérico el error de aproximación es propagado dentro del propio algoritmo.
El concepto de error es consustancial con el cálculo numérico. En todos los problemas es fundamental hacer un seguimiento de los errores cometidos a fin de poder estimar el grado de aproximación de la solución que se...