Tarea estadísticas, análisis.

Probabilidad y estadísticas
“Tarea n°1”


26-9-2012

Índice
1.- Introducción.…….….………………………………..………………….………....................................P2
2.- El ingreso mensual………………….…...………………………………………..………………………….…....P3
3.- Relación en el consumo de agua y nivel de ecuación……………………………….……….…......P7
4.- Relación entre el número de hijos y gastos de alimentación……..…………….……….……….P8
5.-Asociación entre casa propia y automóvil…………….………………………………..….………..…..P9
6.- Matriz de correlaciones......……………………...…………………………….…………..………….……….P10
7.- Conclusiones………………………….………….…………………………..………………………………….......P11
8.- Anexos……………………………………………………………………………………………………………………..P12

1

Introducción
En este informe se investigará una muestra aleatoria de 150 datos estadísticos,
generados a partirde un estudio de 10.000 hogares. Podemos decir que es un muestreo
por conglomerados, ya que a simple vista se ve que se realizó dividiendo la población en
hogares, donde se encuesto a cada hogar, haciendo así mas rápido el trabajo y eficiente.
Luego se reúne la información, en este caso la información fue entregada, a partir de esta
información se generó una muestra aleatoria y luego seestudió.
Al generar la muestra aleatoria de 150 datos en Excel, se determinaron las
variables con las cuales se trabajaría. De 10 variables fueron seleccionadas 7 variables. Las
variables que salieron seleccionadas fueron casa propia y automóvil, como variables de
escala nominal, el nivel de educación como escala ordinal, la cantidad de hijos como
variable cuantitativa discreta y 3 variablescuantitativas en escala de razón o intervalar
que en este caso son el ingreso mensual, el gasto en alimentación y el consumo de agua.
Trabajaremos con estas variables para ver si existe alguna relación entre ellas.
Estudiaremos estas variables a través de los programas S-Plus y Microsoft Excel, ya que los
utilizamos en el laboratorio y así podemos aplicar el conocimiento aprendido. S-Plus es unprograma que tiene un gran potencial para trabajar en estadísticas y además es amistoso
para el usuario.

2

Análisis de la variable cuantitativa con mayor variabilidad

Primero para seleccionar la variable con la que trabajaremos, debemos comparar
quien tiene un mayor coeficiente de variación.
Desv. Estándar

Promedio

CV

151,2344331
32,00075154
3,222201971

710,10
152,33
20,210,212976247
0,210075728
0,159431287

I. Mensual
G. Alimentación
Consumo de Agua

Tabla 1: Comparación de coeficientes de variación.

Como se puede observar la variable cuantitativa continua con mayor variabilidad
relativa es el Ingreso mensual. A continuación se presenta la tabla resumen con los valores
de la variable agrupados en 12 clases.

I. Mensual en

miles
Li

Clasemediana

384
439
494
549
604
659
714
769
824
879
934
989

de pesos
Ls

m

n

N

f

439
411,5
7
7
0,05
494
466,5
3
10
0,02
549
521,5
11
21
0,07
604
576,5
21
42
0,14
659
631,5
16
58
0,11
714
686,5
17
75
0,11
769
741,5
23
98
0,15
824
796,5
15
113
0,10
879
851,5
14
127
0,09
934
906,5
11
138
0,07
989
961,5
9
147
0,06
10441016,5
3
150
0,02
Tabla 2: Ingreso mensual, agrupado en 12 clases.

3

F
0,047
0,067
0,140
0,280
0,387
0,500
0,653
0,753
0,847
0,920
0,980
1,000

Estos se pueden visualizar a través de un Histograma que nos permite ver de
manera gráfica la información entregada en la tabla.

Histograma
25

23
21

20
16

17
15

15

14

n

11
10

5

11
9

7
3

30
411,5 466,5 521,5 576,5 631,5 686,5 741,5 796,5 851,5 906,5 961,5 1016,5
I. Mensual

Gráfico 1: Histograma del ingreso mensual vs la frecuencia.

Del histograma podemos ver que existe una concentración en los valores medios
de la variable Ingreso mensual, en donde a priori se observa una distribución simétrica y
se descarta la existencia de una forma Lectocúrtica.
A continuación y...