Tarea Estadisticas Financieras

Universidad Diego Portales
Programa Magister en Dirección Financiera (2012)
Ramo Estadísticas para Finanzas".
Profesor
Hernán Rubio
Tarea N°1, a Entregar Martes 9/10/2012
Alumnos
Aldo Urrutia
Pablo Broquedis
Floreal Gordián

2012

Ramo: Estadísticas. “Tarea 2”

Aldo Urrutia Campos
Pablo Broquedis Marcich
Floreal Gordián Montalva
16/10/2012

Universidad Diego Portales
Magister en Dirección deFinanzas
Estadísticas para Finanzas
Tarea N° 2

Pregunta 1:
La tabla que se adjunta contiene las observaciones correspondientes a 132
empresas en cuanto a su nivel de capitalización (Y, en miles de UF) y el
nivel de endeudamiento (X, en miles de UF).

Endeudamiento

En Miles UF
X
14 – 18
18 – 22
22 – 26
Total X

Capitalización
Y
20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 Total Y
M.Clases
25
35
45
55
16
6
20
3014
70
20
0
4
10
30
44
24
2
0
0
16
18
8
24
40
60
132

1.a.- Determine el nivel medio de capitalización en aquellas empresas en
que el nivel de endeudamiento es de al menos 22.000 UF. (2 puntos)
Desarrollo:
Capitalización
25
55
Subtotal

Y(i)
2
16
18
Promedio

Producto
50
880
930
51,67

Rpta.1.a) El nivel medio de capitalización es de UF 51.666,67.

1.b.- Dada la crisis en los Países Árabes, sepiensa que el nivel de
endeudamiento de cada empresa aumentará en un 15%, en caso de que
esto ocurra, el estado se compromete en subsidiar a cada una de las
empresas en 6.000 UF, ¿El nivel de endeudamiento de las empresas sería
más homogéneo antes o después de la crisis económica?. Utilice
propiedades de los estadísticos involucrados. (2 puntos)
Tabulación de datos (en Miles de UF):
Dado la crisis elendeudamiento aumenta parejo en 15%. Entonces
aumenta su deuda en la siguiente expresión:
Endeudamiento [X] = [X] * 1,15
Luego se aplica Subsidio de 6 M(UF). Entonces disminuye su deuda por el
Monto en Subsidio en:
Endeudamiento [X] = ( [X] * 1,15 ) - 6
Desarrollo:
El Coeficiente de Variación CV(z) es una unidad de medida sobre la
dispersión de los datos que dicho de otra manera de laHomogeneidad. Se
calcula como la razón entre la Desviación Estándar y la Media de la
Variable.
Siendo z = (1,15x – 6)

Según Propiedades de la Media (µ):

Según propiedades de la Varianza (V):

Rpta. 1.b) según propiedades de la varianza y Media
√

=

√

=

√

Por lo tanto el Coeficiente de variación aumentará, lo que significa que
habrá más dispersión o menos homogeneidad.

Sea z(x) = 1,15x -6. Entonces:Endeudamiento
1,15 X(i) -6
10,1 – 14,7
14,7 – 19,3
19,3 – 23,9

Mc
M.Clase
12,4
17,0
21,6

fi
Empresas
70
44
18

-2,7879
1,8121
6,4121

7,7723
3,2838
41,1153

1.428,6206

132
Total Producto (Mci * fi)

Z

544,0588
144,4865
740,0754

2.005

Primero calcula la media para el Endeudamiento (z)
2.005
132

15,19 M(UF)

15.187,88

UF

representa la sumatoria de los cuadrados de las marcas de clase menosla media por la frecuencia.
Se calcula luego la Varianza para el Endeudamiento (z) e n datos agrupados según los intervalos
1.428,6206
132,0000

Endeudamiento
X(i)
14 – 18
18 – 22
22 – 26

Mc
M.Clase
16
20
24

fi
Empresas
70
44
18

10,82

-2,4242
1,5758
5,5758

, l uego la Desviación Estandar

5,8770
2,4830
31,0891

411,3866
109,2525
559,6033

X

1.080,2424

132
2.432

Total Producto (Mci * fi)3,2898 M(UF)

Primero calcula la media para el Endeudamiento
2.432
132

18,42 M(UF)

18.424,24

UF

representa la sumatoria de los cuadrados de las marcas de clase menos la media por la frecuencia.
Se calcula luego la Varianza para el Endeudamiento e n datos agrupados según los intervalos
1.080,2424
132,0000

8,18

, l uego la Desviación Estandar

2,8607 M(UF)

Comprobando sobre la base delEndeudamiento Original
Media
µ(z) = 1,15 µ(x) -6

15,1879

M(UF)

10,8229

MM(UF)

Varianza
σ2(z) = a2σ2(x)
Desviación Estándar
√σ2(z) = a√σ2(x)

3,2898

M(UF)

1.c.- ¿Qué relación existe entre el nivel de endeudamiento y el nivel de
capitalización? Justifique acertadamente el estadígrafo utilizado para
evaluar tal relación. (2 puntos)
Desarrollo:
Utilizaremos el Coeficiente de Correlación Lineal de...