Tarea Finanzas 2

Tarea 3
Finanzas II

Profesor: | José Miguel Cruz G. |
Curso: | IN5303-1 |
Integrantes: | Felipe Aránguiz P |
| Nicolas Garrido |
Fecha: | 01-10-2012 |

Obtención de datos
Los datos de los precios de 5 acciones chilenas escogidas fueron:
* CUPRUM
* ENERSIS
* FALABELLA
* CONCHATORO
* ANDINA-A

El precio de las acciones se obtuvo de http://www.bcentral.clSimulación

A partir de los datos históricos se procedió a calcular la matriz de varianza-covarianza (diaria y anual), los rendimientos promedios, varianza y volatilidad, y la matriz de correlación (diaria y anual).

  | CUPRUM | ENERSIS | FALABELLA | CONCHATORO | ANDINA-A |
Promedio | 0,28% | 0,05% | 0,20% | 0,03% | 0,16% |
Varianza | 0,05% | 0,03% | 0,05% | 0,05% | 0,04% |
Volatilidad| 2,24% | 1,77% | 2,18% | 2,13% | 1,92% |

Matriz de Varianza Covarianza diaria:
0,050% | 0,009% | 0,012% | 0,013% | 0,010% |
0,009% | 0,031% | 0,020% | 0,015% | 0,009% |
0,012% | 0,020% | 0,047% | 0,016% | 0,010% |
0,013% | 0,015% | 0,016% | 0,046% | 0,011% |
0,010% | 0,009% | 0,010% | 0,011% | 0,036% |

Matriz de Varianza Covarianza Anual:
18,130% | 3,290% | 4,224% | 4,677% |3,467% |
3,290% | 11,325% | 7,355% | 5,522% | 3,074% |
4,224% | 7,355% | 17,095% | 5,598% | 3,656% |
4,677% | 5,522% | 5,598% | 16,406% | 4,083% |
3,467% | 3,074% | 3,656% | 4,083% | 13,116% |

Matriz de correlaciones diaria:
1,00000 | 0,00007 | 0,00011 | 0,00012 | 0,00008 |
0,00007 | 1,00000 | 0,00025 | 0,00018 | 0,00009 |
0,00011 | 0,00025 | 1,00000 | 0,00015 | 0,00009 |
0,00012| 0,00018 | 0,00015 | 1,00000 | 0,00010 |
0,00008 | 0,00009 | 0,00009 | 0,00010 | 1,00000 |

Matriz de correlaciones anual:
1,000 | 0,026 | 0,041 | 0,044 | 0,029 |
0,026 | 1,000 | 0,090 | 0,066 | 0,033 |
0,041 | 0,090 | 1,000 | 0,055 | 0,032 |
0,044 | 0,066 | 0,055 | 1,000 | 0,037 |
0,029 | 0,033 | 0,032 | 0,037 | 1,000 |

Asumimos que el precio de las acciones sigue un MBG de lasiguiente forma:
dSS=μdt+σdz
Tanto los retornos como las volatilidades corresponderán aproximadamente a los obtenidos a través de los datos históricos, pero el comportamiento de las acciones entre sí no estará modelado. Esto significa que estamos asumiendo coeficientes de correlación nulos, por lo que estamos obteniendo pronósticos bastante alejados de la realidad. Para corregir esto utilizamosla Factorización de Cholesky de tal forma que se considere la correlación (utilizando matlab).
Se procedió a realizar 10000 simulaciones del precio de cada acción considerando 360 días en un año (Simulaciones adjuntas en Excel correspondiente “Excel tarea 3.xls”.

Preguntas

Partiendo con un monto de 10 millones de pesos, evalúe la rentabilidad esperada a lo largo de un año:
1. Mantenerla cartera invirtiendo un 20% en cada acción acorde a sus precios iniciales.

Se procedió a calcular la rentabilidad promedio de cada acción considerando los 10.000 simulaciones para cada una obteniendo las siguientes rentabilidades promedio, varianzas y volatilidades:
  | CUPRUM | ENERSIS | FALABELLA | CONCHATORO | ANDINA-A |
Rentabilidad Promedio Anual | 93,15% | 13,73% | 62,81% | 1,96% |51,63% |
Varianza | 17,6% | 11,72% | 17.09% | 16,6% | 13,21% |
Volatilidad | 41,95% | 34,24% | 41,34% | 40,75% | 36,35% |
Precio inicial Acción | 24.637 | 191 | 4.715 | 1.051 | 2.278 |

Los precios iniciales de cada acción corresponden a la fecha 22 de mayo de 2008.
Se procede a invertir un 20% en cada acción, o sea, 2 millones de pesos en cada una.

La rentabilidad esperada anual deesta cartera es:
Re=0.2*0.9315+0.2*0.1373+0.2*0.6281+0.2*0.0196+0.2*51,63
Re=44.656%

2. Rebalancear el portafolio semanalmente de manera que en el valor siempre se mantenga un 20% en cada acción.

3. Rebalancear el portafolio cada vez que una acción acumula una ganancia de 10% se vende dicha ganancia y se invierte en un depósito a plazo hasta fin de año (puede suponer que la tasa de...