tarea fisica
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Regla del Producto ➊
Cuando tenemos 2 términos con las misma Base los Exponentes se Suman
xª * xⁿ = xª⁺ⁿ
Regla de la División ➋
Cuando tenemos un Cociente con términos de la misma Base los Exponentes se Restan
si a > n
xª
--- = xª ⁻ⁿ
xⁿ
si a = n; el Resultado es (1)
si a < n
xª…….1 --- = -------
xⁿ……xⁿ⁻ª
Regla de la Potencia ➌
Cuando tenemos un Termino elevado a mas de una Potencia, las Potencias se Multiplican
(xª)ⁿ = xª*ⁿ
Regla ➍
(ab)ⁿ = aⁿ bⁿ
Regla del Exponente Cero ➎
Todo número elevado a la Potencia “Cero” es uno
x⁰ = 1
Regla del Exponente Negativo ➏
Todo número Elevado a una Potencia Negativa se puede representar comosu inverso para cambiarle la Potencia de Negativa a Positiva
………1
x⁻ⁿ = -----
………xⁿ
Regla del Radical ➐
Todo Expresión Radical se puede expresar, se puede expresar como un Exponente Fraccionario
ⁿ√(xª) = xª/ⁿ
Leyes de las Radicales
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La radicación es la Inversa a la Potenciación
➊
ⁿ√(xª) = xª/ⁿ
➋
ⁿ√ab = ⁿ√a ⁿ√b
➌ …………ⁿ√a
ⁿ√a/b = -------
…………ⁿ√b
➍
ª√ⁿ√b = ªⁿ√b
➎ La radicación no es distributiva con respecto a la suma y a la resta
√(a² + b²) ≠ √a² + √b²
➏ La radicación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división
√(a² * b²) = √a² * √b²
Ley de los signos
Suma
1. Si los números tienen el mismo signo se suman se deja el mismo signo.
3 + 5 = 8(−3) + (−5) = − 8
2. Si números tienen distinto signo, se restan y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
Multiplicación y división
2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10
10 : 5 = 2
(−10) : (−5) = 2
10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = − 2
Potencias
1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.26 = 64
(−2)6 = 64
2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.
23 = 8
(−2)3 = −8
Uso de paréntesis.
Las instrucciones para realizar este tipo de operaciones son las siguientes:
1.- Primero resolvemos los paréntesis que están dentro de otros, y después se resuelven los demás de forma creciente.
2.- Se elimina el paréntesis si el signo que loantecede es positivo (+)
3.- Si el signo que lo antecede es negativo (-) se deben cambiar todos los signos de los términos que aparecen dentro del paréntesis.
4.- Se reducen términos semejantes si es que los hay.
Ej: 3m -[(m-n) + (3m + 2n - 4m)] + 3n
3m -[(m-n) + (-m + 2n)] + 3n
3m -[ m - n - m + 2n] + 3n
3m -[n] + 3n
3m - n + 3n
3m + 2n
Multiplicación de Expresiones Algebraicas.En este caso; adicional a que el coef. numérico cambie, el factor literal también lo hará...
Hay distintas fórmulas para cada Caso, aquí entran los ya explicados "polinomios"
A) Monomio por monomio;
Primero empezamos multiplicando el coeficiente numérico.
Después seguimos con las letras, tomando en cuenta el exponente, sólo que las letras sólo se suman, no se multiplican; y se agregan alresultado tal como está si no hay dos letras iguales.
Ej: 4Xy · -2X2y
= - 8x3y2
(4 multiplicado por -2 igual a -8, X más X2 igual a X3, Y más Y igual a Y2)
B) Monomio por Binomio
Recordamos la propiedad distributiva.
a · ( b - ó + c) = a · b - ó + a · c
Se multiplica el número fuera del paréntesis con el primero que está en él, y después se suma o se resta (dependiendo el ejercicio)con el mismo número de afuera multiplicado por el segundo del paréntesis.
Ej: 2X (3X2 - 5X3) .
= 6X3 - 10X4
Desarrollo:
2X · 3X2 - 2X · 5X3
6X3 - 10x4
(2 multiplicado por 3 es igual a 6, X más X2 es igual a X3; menos 2 multiplicado por 5 es igual a 10 y X más X3 es
s Balance de Materia y Energía
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