Tarea matematicas
Páginas: 11 (2676 palabras)
Publicado: 26 de agosto de 2015
Integrantes del grupo
Carolina Moncada Estrada
Cristina Paola Anaya Narváez
Ana María Galindo Cardona
EJERCICIOS PROPUESTOS:
1. En cada caso resolver el problema dado:
a. En una encuesta hecha a 75 personas acerca de su lectura de El Colombiano, El Tiempo y El Mundo, se encontró lo siguiente: 23 leen El Tiempo; 18 leen El Colombiano; 14 leen el mundo; 10 leen El Tiempo y El Colombiano; 9leen El Tiempo y El Mundo; 8 leen El Colombiano y El Mundo; y 5 personas leen los tres periódicos.
Hallar:
- ¿Cuántas personas no leen ninguno de los tres periódicos?
- ¿Cuántos leen solamente El Tiempo?
- ¿Cuántos no leen ni El Colombiano ni El Tiempo?
- ¿Cuántos leen El Tiempo o El Colombiano?
- ¿Cuántos leen a lo sumo dos periódicos?
Solución:
En primer lugar ubicamos en el diagramade Venn la cantidad de personas que leen los tres tipos de periódicos, en este caso 5. Este valor lo ubicamos en la intersección de los tres conjuntos. Dado que 10 leen El Tiempo y El Colombiano, esta es la cantidad que está en la región comprendida entre ambos conjuntos, pero como ya ubicamos 5, escribimos lo que hace falta, es decir 5; de igual manera ubicamos 4 entre El Tiempo y El Mundo (yaque son 9), y 3 entre El Colombiano y El Mundo (dado que son 8).
En el conjunto El Colombiano hemos contado 5+5+3=13, pero como son 18 personas, escribimos 5 en la región que le corresponde solo al Colombiano; de manera análoga escribimos 9 en El Tiempo y 2 en El Mundo.
Si sumamos todos estos valores obtenemos 33, pero como se encuestaron a 75 personas, el valor que va por fuera de los trescírculos es 75-33=42. El gráfico de abajo resume lo que hemos acabado de explicar:
Encuestados 75
Personas que leen El Colombiano, El Tiempo y El Mundo: 5+5+5+9+4+3+2=33
Total: 75-33=42
C= Colombiano
T= Tiempo
M= Mundo
Co base en el grafico podemos responder las preguntas indicadas:
El número de personas que no leen ninguno de los tresperiódicos se encuentra por fuera de los tres círculos, en este caso 42.
Personas que solo leen El Tiempo 9.
El número de personas que no leen ni El Colombiano ni El Tiempo es 2.
El número de personas que leen El Tiempo o El Colombiano es 9+5=14
Cuando decimos a lo sumo dos periódicos, estamos hablando de quienes leen 2 ó menos; en este caso debemos sumar los que leen uno y los que leen dosperiódicos. Veamos:
Personas que leen un periódico: 9+2+5=16
Personas que leen dos periódicos: 5+3+4=12
Total: 16+12=28
b. Una encuesta sobre hábitos bibliotecarios en la universidad arrojó los siguientes resultados sobre 120 estudiantes consultados: A 57 les sirve el horario de 8-12 M; a 63 les sirve el horario de 12-4 PM; a 45 les sirve el horario de 4-8 PM; a 11 les sirve el Horario de 8-12 y 12-4; a 21les sirve los horarios de 8-12 y 4-8; a 32 les sirve el horario de 12-4 y 4-8; a 9 les sirven los tres horarios.
Encontrar:
- ¿A cuántos estudiantes les sirve solamente el horario de 12-4?
- ¿A cuántas personas no les sirve ni el horario de 8-12 ni el horario de 4-8?
- ¿A cuántas personas les sirve al menos un horario?
- ¿A cuántas personas les sirve el horario de 12-4 y el horario de4-8, pero no el horario de 8-12?
Solución:
En primer lugar ubicamos en el diagrama de Venn la cantidad de estudiantes que les sirven los tres horarios, en este caso 9. Este valor lo ubicamos en la intersección de los tres conjuntos. Dado que a 11 les sirve el horario de 8-12 y 12-4, esta es la cantidad que está en la región comprendida entre ambos conjuntos, pero como ya ubicamos 9, escribimoslo que hace falta, es decir 2 ; de igual manera ubicamos 23 entre los horarios 12-4 y 4-8 (ya que son 32), y 12 entre los horarios 8-12 y 4-8 (dado que son 21).
En el conjunto de 8-12 hemos contado 2+9+12=23, pero como son 57 personas, escribimos 34 en el horario de 8-12; de manera análoga escribimos 29 en el horario de 12-4 y 1 en el horario de 4-8
Si sumamos todos estos valores obtenemos...
Carolina Moncada Estrada
Cristina Paola Anaya Narváez
Ana María Galindo Cardona
EJERCICIOS PROPUESTOS:
1. En cada caso resolver el problema dado:
a. En una encuesta hecha a 75 personas acerca de su lectura de El Colombiano, El Tiempo y El Mundo, se encontró lo siguiente: 23 leen El Tiempo; 18 leen El Colombiano; 14 leen el mundo; 10 leen El Tiempo y El Colombiano; 9leen El Tiempo y El Mundo; 8 leen El Colombiano y El Mundo; y 5 personas leen los tres periódicos.
Hallar:
- ¿Cuántas personas no leen ninguno de los tres periódicos?
- ¿Cuántos leen solamente El Tiempo?
- ¿Cuántos no leen ni El Colombiano ni El Tiempo?
- ¿Cuántos leen El Tiempo o El Colombiano?
- ¿Cuántos leen a lo sumo dos periódicos?
Solución:
En primer lugar ubicamos en el diagramade Venn la cantidad de personas que leen los tres tipos de periódicos, en este caso 5. Este valor lo ubicamos en la intersección de los tres conjuntos. Dado que 10 leen El Tiempo y El Colombiano, esta es la cantidad que está en la región comprendida entre ambos conjuntos, pero como ya ubicamos 5, escribimos lo que hace falta, es decir 5; de igual manera ubicamos 4 entre El Tiempo y El Mundo (yaque son 9), y 3 entre El Colombiano y El Mundo (dado que son 8).
En el conjunto El Colombiano hemos contado 5+5+3=13, pero como son 18 personas, escribimos 5 en la región que le corresponde solo al Colombiano; de manera análoga escribimos 9 en El Tiempo y 2 en El Mundo.
Si sumamos todos estos valores obtenemos 33, pero como se encuestaron a 75 personas, el valor que va por fuera de los trescírculos es 75-33=42. El gráfico de abajo resume lo que hemos acabado de explicar:
Encuestados 75
Personas que leen El Colombiano, El Tiempo y El Mundo: 5+5+5+9+4+3+2=33
Total: 75-33=42
C= Colombiano
T= Tiempo
M= Mundo
Co base en el grafico podemos responder las preguntas indicadas:
El número de personas que no leen ninguno de los tresperiódicos se encuentra por fuera de los tres círculos, en este caso 42.
Personas que solo leen El Tiempo 9.
El número de personas que no leen ni El Colombiano ni El Tiempo es 2.
El número de personas que leen El Tiempo o El Colombiano es 9+5=14
Cuando decimos a lo sumo dos periódicos, estamos hablando de quienes leen 2 ó menos; en este caso debemos sumar los que leen uno y los que leen dosperiódicos. Veamos:
Personas que leen un periódico: 9+2+5=16
Personas que leen dos periódicos: 5+3+4=12
Total: 16+12=28
b. Una encuesta sobre hábitos bibliotecarios en la universidad arrojó los siguientes resultados sobre 120 estudiantes consultados: A 57 les sirve el horario de 8-12 M; a 63 les sirve el horario de 12-4 PM; a 45 les sirve el horario de 4-8 PM; a 11 les sirve el Horario de 8-12 y 12-4; a 21les sirve los horarios de 8-12 y 4-8; a 32 les sirve el horario de 12-4 y 4-8; a 9 les sirven los tres horarios.
Encontrar:
- ¿A cuántos estudiantes les sirve solamente el horario de 12-4?
- ¿A cuántas personas no les sirve ni el horario de 8-12 ni el horario de 4-8?
- ¿A cuántas personas les sirve al menos un horario?
- ¿A cuántas personas les sirve el horario de 12-4 y el horario de4-8, pero no el horario de 8-12?
Solución:
En primer lugar ubicamos en el diagrama de Venn la cantidad de estudiantes que les sirven los tres horarios, en este caso 9. Este valor lo ubicamos en la intersección de los tres conjuntos. Dado que a 11 les sirve el horario de 8-12 y 12-4, esta es la cantidad que está en la región comprendida entre ambos conjuntos, pero como ya ubicamos 9, escribimoslo que hace falta, es decir 2 ; de igual manera ubicamos 23 entre los horarios 12-4 y 4-8 (ya que son 32), y 12 entre los horarios 8-12 y 4-8 (dado que son 21).
En el conjunto de 8-12 hemos contado 2+9+12=23, pero como son 57 personas, escribimos 34 en el horario de 8-12; de manera análoga escribimos 29 en el horario de 12-4 y 1 en el horario de 4-8
Si sumamos todos estos valores obtenemos...
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