Tarea Metodos

1)
a) Código en Matlab para graficar
F='exp(x)*cos(y)-x^2+y^2-x';
G='exp(x)*sin(y)-2*x*y-y-3';
h=ezplot(F);
set(h,'color','b')
grid on
hold on
k=ezplot(G);
set(k,'color','m')
xlabel('Eje x')ylabel('Eje y')
title('F(x+jy)')

b)
SEMILLA 1 newtonorden2
numiter= 20
semilla x= -2
semilla y= 1
entre F(x,y)='exp(x)*cos(y)-x^2+y^2-x'
entre G(x,y)='exp(x)*sin(y)-2*x*y-y-3'

ans =

-2.00001.0000
-1.7644 1.1075
-1.7623 1.1269
-1.7624 1.1269
-1.7624 1.1269
-1.7624 1.1269
-1.7624 1.1269
Después de la 5 iteración converge
SEMILLA 2:
numiter= 20
semilla x=2.5
semilla y= 1
entre F(x,y)='exp(x)*cos(y)-x^2+y^2-x'
entre G(x,y)='exp(x)*sin(y)-2*x*y-y-3'

ans =

2.5000 1.0000
2.3590 0.8485
2.3523 0.8136
2.3530 0.8130
2.35300.8130
2.3530 0.8130
2.3530 0.8130
Después de la 5 iteración converge.
SEMILLA 3
numiter= 20
semilla x= 1
semilla y= -2
entre F(x,y)='exp(x)*cos(y)-x^2+y^2-x'
entreG(x,y)='exp(x)*sin(y)-2*x*y-y-3'

ans =

1.0000 -2.0000
1.1434 -1.8191
1.1667 -1.8310
1.1663 -1.8310
1.1663 -1.8310
1.1663 -1.8310
Después de la 5 iteración converge.
2)

a)Despejando ‘Z’ de la primera ecuación y reemplazando en las otras dos obtenemos:

b) Graficando el sistema obtenido:



c) Por el métodos de Gauss
>> gauss-seidel
numiter=20
g1(y,z)='-sqrt(3-y-z)'g2(x,z)='log(5-x-z)'
g3(x,y)='-sqrt(4-x+y)'
semillax=-2
semillay=2
semillaz=-3

M =
-2.0000 2.0000 -3.0000
-2.0000 2.3026 -2.8814
-1.8918 2.2796 -2.8586
-1.8918 2.2773 -2.8582-1.8923 2.2773 -2.8583
-1.8923 2.2773 -2.8583
Después de la 5 iteración converge
d) Por el método de Newton de orden 3
>> newtonorden3
numiter= 20
semilla x= -2
semilla y= 2
semilla z=-3
entre F(x,y,z)='x^2+y+z-3'
entre G(x,y,z)='x+exp(y)+z-5'
entre W(x,y,z)='x-y+z^2-4'

ans =

-2.0000 2.0000 -3.0000
-1.8869 2.3202 -2.8678
-1.8921 2.2782 -2.8584...