TAREA MI3F Aplicaciones Ec Primer Orden Marzo 2015 Vespertina

Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Departamento de Matemática
Inga. Ericka Cano / Aux: Selvyin Solórzano
Primer semestre 2015
Material de apoyo
TAREA MATEMATICA INTERMEDIA3 “F”
“APLICACIONES ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN“
Fecha de entrega miercoles 18 de marzo
Resuelva los siguientes problemas:
1. Un reactor convierte al uranio 238, relativamente estable, enplutonio 239, un isotopo radiactivo. Al
cabo de 15 años, se ha desintegrado el

0.043% de la cantidad inicial A , de una muestra de
o

plutonio. Calcule el periodo medio de ese isotopo, si la razónde desintegración es proporcional a la
cantidad presente.

R // t  24,180años

2. El pentobarbitol sódico se usa para anestesiar perros. El perro queda anestesiado con una dosis de

45mg de esteproducto por kg de peso del perro. Si este producto se elimina de la sangre con
un tiempo de vida media de 5 horas. ¿Qué dosis única debe utilizarse para anestesiar a un perro
de 50kg en 1hora? R // Paraanestesiar a un perro de 50kg se necesitan 2,585mg
25º C se va a enfriar en una habitación donde la temperatura
ambiente es de 0º C . Suponga que la temperatura de la crema ha descendido a 15º Cdespués de 20 minutos. ¿Cuándo estará a 5º C ? R // t  63 min

3. Un tarro de crema inicialmente a

50º F , se pone en un horno a 375º F a las
5 : 00 p.m. Después de 75 minutos se encontró que latemperatura de la carne era de 125º F .
¿A Qué hora estará a 150 º F (término medio)? R // Debe sacarse a las 6 : 45 p.m.

4. Un trozo de carne de 4 libras, inicialmente a

5. Un tanque de 500 galones estálleno de agua pura. Le entra salmuera que tiene 2 libras de sal por
galón a razón de 5gal / min . La solución bien mezclada sale del tanque con la misma razón. a)
Determine la cantidad A(t ) de libras desal que hay en el tanque en al tiempo
cantidad de sal en el tanque después de un tiempo muy largo?

R // a)

t b) Cuál es la

t


100 

A(t )  10001  e  , b) A(t )  1000 libras.



6....