Tarea Obra De Dranaje

Índice
TOC \o "1-3" \h \z \u Introducción PAGEREF _Toc433661703 \h 2Objetivos PAGEREF _Toc433661704 \h 2Desarrollo PAGEREF _Toc433661705 \h 2a)Selección de valores extremos PAGEREF _Toc433661706 \h 2b)Test ajuste de Kolmogorov-Smirnov PAGEREF _Toc433661707 \h 3c)Curvas IDF PAGEREF _Toc433661708 \h 7d)Estimación del caudal de diseño PAGEREF _Toc433661709 \h 9e)Consideraciones sobre la serie deexcedencias anuales PAGEREF _Toc433661710 \h 11Conclusión PAGEREF _Toc433661711 \h 11

IntroducciónCuando se quiere diseñar obras civiles, de alguna manera, siempre es necesario conocer los esfuerzos a que esas obras son sometidas. Por esta razón es importante conocer no sólo las características del suelo sobre lo que se construirá la obra, sino también el ciclo hidrológico que afecta a la zonade obras. En el presente caso se necesita diseñar las obras de drenaje de un camino, y por lo tanto es fundamental calcular los caudales de diseño.
Los datos que vamos a utilizar para hacer el trabajo son los datos de la estación pluviométrica La Rufina, cuya cuenca se caracteriza por una superficie de 4.7 km2, longitud del cauce principal de 4.8 km y desnivel máximo de 2000 m.
ObjetivosElobjetivo del siguiente trabajo es, a través de un análisis de la estadística pluviométrica, estimar las dimensiones necesarias de las obras de drenaje que se va a construir. Mediante la estadística pluviométrica es posible estimar los datos fluviométricos y así calcular los caudales de diseño. Debido a que la construcción tiene que ser construido para resistir los caudales máximos que se producen enla zona es necesario elegir como calcular el caudal máximo.
Esto se puede hacer de dos maneras: mediante las excedencias anuales, que significa fijar un valor umbral y utilizar todos los datos mayores a este, o mediante los valores extremos anuales. En este trabajo se decidió usar los datos valores extremos anuales.
DesarrolloSelección de valores extremosComo mencionado arriba, solo se quiereanalizar los datos de valor extremo anual. Por eso, antes de comenzar el análisis se saca el valor mayor de cada año para analizar.
Año P24 [mm]
1971 110
1972 139
1973 100
1974 94
1975 110
1976 128
1977 81
1978 94
1979 98
1980 106
1981 91
1982 138
1983 75
1984 84.3
1985 67
1986 100.9
1987 148.2
1988 88.2
1989 114.6
1990 65.1
1991 76
1992 140
1993 98
1994 179
1995 1071996 76
1997 100.1
1998 76
1999 150
2000 150
2001 116
2002 100
2003 102.5
2004 94
2005 126
2006 158
2007 45
2008 128
2009 118
2010 74
2011 77.2
2012 89
2013 100
2014 46
Test ajuste de Kolmogorov-SmirnovEl objetivo es determinar entre las distribuciones Normal, Log-normal y Gumbel, cual se ajusta a las precipitaciones máximas diarias consideradas. Entonces vamos a estudiar las tresdistribuciones.
Distribución Normal
Con los valores de las precipitaciones máximas diarias que obtuvimos en el punto a) podemos determinar:
x=1Nxidonde:
N = 44 porque estudiamos 44 años de precipitaciones máximas;
xi representa la precipitación máxima de un año en particular.
Entonces obtenemos x=103,5932.
Con la siguiente fórmula podemos determinar la desviación estándar:s=1N-1(xi-x)2Entonces obtenemos s = 29,04.
Por la distribución Normal, calculamos el valor normalizado de cada precipitación máxima. Podemos determinar z de la siguiente manera:
z=xi-xsLuego, gracias a Excel, podemos determinar la probabilidad que corresponde a cada valor normalizado con una distribución Normal (tabla normal estándar). Así determinamos la probabilidad que ocurre cada precipitación.Distribución Log-Normal
Primero es necesario determinar y y sy. Para determinar y debemos utilizar la siguiente relación:
y=1Nln⁡(xi)Donde:
N=44.
xi representa cada precipitación máxima de un año en particular.
Entonces obtenemos y = 4,64.
Luego es necesario determinar la desviación estándar sy, con la siguiente relación:
sy=1N-1(ln⁡(xi)-y)2Así obtenemos sy=0.75.
Luego podemos determinar el valor...