Tarea Preparación

TAREA PREPARACIÓN

2.

LÍ EAS EQUIPOTE CIALES
TAREA DE PREPARACIÓ

Nombre Estudiante:___________________________ Código: ___________ Plan: _____ Fecha: ____________________ Lea cuidadosamente la base teórica dada en la guía y con ayuda del estudio de la bibliografía conteste las siguientes preguntas y entréguelas a su profesor antes de empezar la práctica. 1. Identifique las magnitudesfísicas que Ud. va a medir en este experimento. 2. Consulte y dibuje la forma y distribución de las líneas de campo eléctrico para las siguientes distribuciones de carga: a) Dos cargas puntuales de diferente signo, separadas una distancia d b) Dos planos infinitos paralelos con carga de signo opuesto, separados una distancia d. c) Un plano infinito de carga positiva y una carga negativa puntual a unadistancia d perpendicular al plano. 3. Encuentre la expresión para la intensidad del campo en un punto P como función de la distribución de carga que lo crea y de la distancia del punto en consideración a cada una de las distribuciones de carga: a. Dos cargas puntuales de signo opuesto separadas una distancia d. El punto P en cualquier punto a lo largo de la línea que une las cargas b. Dos líneasde carga de signo opuesto de longitud infinita y con densidad lineal de carga λ, paralelas entre si y separadas una distancia d. El punto P a lo largo de la perpendicular que una las dos líneas de carga. c. Dos planos infinitos de carga, con densidad superficial de carga σ de signo opuesto, paralelos separados una distancia d. El Punto P a lo largo de la perpendicular que une los dos planos.Ayuda: El potencial a una distancia r de una carga puntual q está dado por la expresión:
r V (r ) = 1 q 4πε 0 r

El potencial a una distancia r perpendicular a una línea infinita de carga con densidad lineal de carga λ está dado por la expresión: r λ λ r donde V ( r = a ) = 0 V (r ) = V0 − lnr = − ln 2πε 0 2πε 0 a El potencial para un plano infinito con densidad superficial de carga s a unadistancia r perpendicular al plano está dado por la expresión: σ r donde V0 = V ( r = 0 ) V (r ) = V0 − r 2ε 0

UNIVALLE

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13/02/2009

GUIA DE PRACTICAS DE ELECTROMAG ETISMO

2.

LÍ EAS EQUIPOTE CIALES

1. OBJETIVO • Encontrar la dependencia espacial del potencial eléctrico con la forma de la distribución de carga en electrodos con geometrías diferentes • Modelar la expresión teórica ycomparar los valores experimentales • Encontrar la forma de las líneas equipotenciales y las líneas de campo eléctrico para distintas configuraciones de electrodos. 2. MODELO TEÓRICO r Toda carga puntual q crea en el espacio que la rodea un campo vectorial eléctrico E que depende de la magnitud de la carga q y es función de la distancia r del punto en r consideración a la carga. De acuerdo con laley de Coulomb, E (q, r) está dado por la expresión:

r r E( r ) =

1 q $ r 4 πε 0 r 2

(2.1)

Así mismo crea un campo escalar llamado potencial eléctrico, que nos define el trabajo por unidad de carga necesario para traer una carga de prueba q0 desde el infinito hasta una distancia r de la carga que crea el campo y está dado por la expresión:

r W 1 q V ( r ) = ∞r = q0 4πε 0 r

(2.2)donde hemos asumido que en r→ ∝, V=0; ε0 es la permitividad eléctrica del vacío = 8.85 x 10-12 C2/Nm2. En el caso de una distribución de cargas puntuales, el potencial eléctrico en un punto P es la suma algebraica de los potenciales creado por cada una de las cargas:

1 qi r V (r ) = ∑ r r 4πε 0 r − ri
1 4πε 0 1 r r ∫ r − r ρ (r´)d
´

(2.3)

Si la distribución de carga es continua, dondese puede definir la densidad volumétrica de carga ρ, el potencial viene dado por la expresión:

r V (r ) =

3

r r´

(2.4)

A partir de esta expresión se puede calcular el potencial en cualquier punto r de diferentes configuraciones de carga, tales como una línea infinita de carga, plano infinito con densidad superficial de carga, etc. REALIZAR TAREA PREPARACIÓN. Una conclusión...