Tarea probabilidad

Probabilidad - Presentation Transcript
1.TITULAR DE LA MATERIA: Ing. Hilario Olmedo Jiménez. ALUMNOS : Benjamín García Vera Lizneydi Díaz Martínez. Nilsa Ortiz Zurita. Eduardo de Jesús Martínez Díaz. Mario Chávez I V SEMESTRE GRUPO : “C” ESPECIALIDAD: TÉCNICO EN INFORMÁTICA. CICLO ESCOLAR: AGOSTO 07 - JULIO 08 Probabilidad
2.Origen de la Probabilidad… La probabilidad nació gracias a los juegosde azar. En el Renacimiento empiezan a surgir inquietudes entorno a contabilizar el número de posibles resultados de un dado lanzado varias veces, o problemas más prácticos sobre cómo repartir las ganancias de los jugadores cuando el juego se interrumpe antes de finalizar. A los matemáticos del siglo XVI como Pacioli, Cardano y Tartaglia se deben las primeras consideraciones sobre los juegos deazar.
3.Rama de las Matemáticas que estudia los resultados posibles de los fenómenos aleatorios. Por ejemplo: El lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, extracción de una carta de un mazo de naipes. Mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajocondiciones suficientemente estables.
4.Enfoque Clásico Enfoque de Frecuencia Relativa Enfoque Subjetivo Enfoques de la Probabilidad
5.Enfoque Clásico de Probabilidad La probabilidad de un evento es la razón entre el número de casos (sucesos) favorables y el numero total de casos (sucesos) posibles, siempre que nada obligue a creer que algunos de estos sucesos debe tener preferencia a los demás, loque hace que sean igualmente posibles. La probabilidad de un evento A: P (A), es un NÚMERO, que mide el grado de certeza en el que un evento A ocurre, y se obtiene con la formula conocida como REGLA DE LAPLACE:
6.Ejemplo 1 : En la gran final del concurso por TV, la concursante elige un sobre. Solución : EA = La concursante elige un sobre Ω = {sobre A, sobre B} A = elegir el sobre A (para ganar elauto) P(A)=1/2 B = elegir el sobre B (para ganar la casa) P(B)=1/2
7.Enfoque de Frecuencia Relativa Si un experimento bien definido se repite n veces ( n grande); sea nA < n el número de veces que el evento A ocurre en los n ensayos, entonces la frecuencia relativa de veces que ocurre el evento A “n A /n”, es la estimación de la probabilidad que ocurra el evento A , o sea: P(A)= n A /nOBSERVACIONES: 1. La frecuencia relativa de un evento, esta comprendido entre 0 y 1. Por lo tanto 0 ≤ P(A) ≤ 1. En efecto: Desde que 0 ≤ n A ≤ 1 , 0/n ≤ n A /n ≤ 1 , se tiene que 0 ≤ n A /n ≤ 1 . Luego, 0 ≤ P(A) ≤ 1 . 2. n A /n = 0 , si solo si, en las n repeticiones del experimento el evento A .
8.Ejemplo 2: En la siguiente tabla se muestra el resultado de una moneda para un determinado número delanzamientos:. Observamos que a medida que se aumenta la cantidad de lanzamientos las frecuencias relativas de salir cara, se van acercando a un número determinado muy próximo a la probabilidad. P(c) = 1/2 = 0,5 47/100=0,47 32/70=0,457 19/50=0,38 11/30= 0,366 Frecuencia 47 32 19 11 Número de caras 100 veces 70 veces 50 veces 30 veces Lanzar moneda
9.Dice que la probabilidad de ocurrencia de un eventoes el grado de creencia por parte de un individuo de que un evento ocurra, basado en toda la evidencia a su disposición. Bajo esta premisa se puede decir que este enfoque es adecuado cuando solo hay una oportunidad de ocurrencia del evento. Es decir, que el evento ocurrirá o no ocurrirá esa sola vez. El valor de probabilidad bajo este enfoque es un juicio personal. Enfoque Subjetivo deProbabilidad
10.Espacio Muestral Cada experimento aleatorio tiene varios resultados posibles y podemos describir con precisión el conjunto de estos resultados posibles. Llamaremos Espacio Muestral asociado a un experimento aleatorio, al conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento aleatorio, y lo denotamos con Ω. Espacio Muestral (Ω): Conjunto de todos los posibles resultados de un...