Tarea Verano Mates 3ESO

TAREA DE VERANO MATEMÁTICAS

– REFUERZO –

3º ESO

Realiza las siguientes operaciones:
a)

17  18 7 
  
20  20 20 

b)

 18 32   1 15 
    
 54 54   54 54 

Calcula el valor de las siguientes expresiones:
a)

1 2 1

2      
3  3 5


b)

 5 1 4

    :   2
 6 2 3


Realiza las siguientes operaciones:

2 1  3   5
      
7 6  14   3
5 2 3 6
b)
  
2 3 4 5
a)

Un embalse está lleno en 3/4 de su capacidad. Gracias a las lluvias la cantidad de agua aumenta 1/5 de lo que
faltaba por llenarse. Durante el año siguiente se consume 1/10 del agua que había. ¿Qué fracción de la capacidad
del embalse queda al final del año?

De una garrafa de agua, Juan saca 1/3 del contenido y Pedro 1/3 de lo que queda. Al final restan en lagarrafa 4
litros de agua. ¿Cuál es la capacidad de la garrafa?

Realiza las siguientes operaciones:

7
4 3 3  3  7

1          2
2
 5 8 20  4  10


Escribe los siguientes números decimales en forma de fracción:
a) 0,45
b) 0,72222...
c) 0,052525...
d) 0,77777...

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– REFUERZO –

3º ESO

Utiliza las propiedades adecuadas para expresar el resultado de lasiguiente operación como una única potencia:

4 2 ·8 5
32 1·16 2
Expresa primero en forma radical y luego divide:
a)

b)

c)

1
3

36 : 3
3
4

9 :9

2
3

1
4

3
5

10 : 10

2
5

Calcula las siguientes multiplicaciones y divisiones de radicales:
a)

8 2

b ) 3 9  3 12
c) 3 625 : 3 5
d)

10 : 6

Reduce a índice común y luego realiza las siguientes multiplicaciones:
a)

4

3· 6·6 2

b)

12

9·4 3·32

Halla en la forma más simplificada posible el resultado de las siguientes divisiones:

5 : 8 25

a)
b)

4

6 2 : 10 6

Realiza las siguientes sumas de radicales:
a)

125  54  45  24

b)

18  3 12  5 50  4 27

Realiza las siguientes operaciones:
a)

2·3 5

b)

3 33 3

c)

 3 2 3 



4

8

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– REFUERZO –

3º ESO

Se sabe que la altura y la sombra de unedificio son proporcionales. Si la sombra de un edificio de 30 m es 8 m,
¿qué altura tendrá otro edificio cuya sombra en el mismo momento mide 12 m?

Halla el valor de x en las siguientes proporciones:

6 12

5 x
42 x
b)

15 45
45 18
c)

120 x
a)

Halla el valor de x en las siguientes proporciones:

10
8

10  x 28
25 x
b)

x 4
6 2x
c) 
5 15
a)

Dos leñadores aceptan cortar madera por 1 500euros. Uno, con tres ayudantes, trabajó 5 días; el otro, con 4
ayudantes, trabajó 6 días. ¿Qué dinero debe recibir cada leñador?

Reparte 7700 en partes directamente proporcionales a 2, 5, 7 y 11.

Un artículo que vale 120 euros, ante la excesiva demanda, sube un 20%. Luego, cuando se reduce la demanda, se
rebaja un 20%. ¿Sigue valiendo lo mismo que antes?

Si al repartir cierta cantidad de dineroentre 6 personas cada uno recibe 20 euros. ¿cuánto recibirán si se repartiese
entre 15 personas? ¿Cuál es la constante de proporcionalidad inversa?

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– REFUERZO –

3º ESO

El tiempo que tarda un vehículo en recorrer una distancia depende de la velocidad empleada. Completa la siguiente
tabla. ¿Qué tipo de relación hay entre ambas magnitudes? ¿Cuántos kilómetros tiene elrecorrido?
Velocidad
(km/h)
Tiempo
(horas)

90
5

3

120
2,5

María tarda 42 días en preparar un examen estudiando 4 temas y medio diarios, ¿cuántos temas debería estudiar
cada día si solamente dispone de 35 días para preparar el examen?

Calcula las siguientes potencias:
a)

( xy ) 2 ( x 2 y ) 3

b)

2

4

x  25



2

Efectúa las siguientes divisiones utilizando el método de Ruffini:
a)

( x 4 3x 2  5 x  8) : ( x  2)

b)

( x 6  3 x 4  5 x 2  4) : ( x  2)

Efectúa los siguientes productos y reduce los términos semejantes:
a) (x + y)(x + z) - (x - y) (x - z)
b) (2x + y - 2z) · (2x - y +2z)

Efectúa las siguientes operaciones:
3

2

4

3

4

2

a) ( x  2 x  8)  ( x  3 x  5)  ( x  4 x  5 x )
2

2

2

2

2

2

b) 10a b  3ab  ( a b  2ab )  ( a b  5ab )

Efectúa las...