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James Joseph Sylvester (3 de septiembre de 1814, Londres – 15 de marzo de 1897, Oxford) fue un matemático británico. Profesor en las universidades de Londres, Baltimore y Oxford hizo importantescontribuciones en el campo de las matrices (acuñó el término matriz[1] ), teoría de las invariantes algebraicas (en colaboración con su colega A. Cayley), determinantes, teoría de números, particiones ycombinatoria. Utilizando determinantes descubrió el método dialítico para eliminar una incógnita entre dos ecuaciones polinomiales[2] ) y creó un importante vocabulario matemático. Fue además fundadordel American Journal of Mathematics.

Sir William Rowan Hamilton (4 de agosto de 1805 – 2 de septiembre de 1865) fue un matemático, físico, y astrónomo irlandés, que hizo importantes contribucionesal desarrollo de la óptica, la dinámica, y el álgebra. Su descubrimiento del cuaternión junto con el trabajo de Hamilton en dinámica son sus trabajos más conocidos. Este último trabajo fue despuésdecisivo en el desarrollo de la mecánica cuántica, donde un concepto fundamental llamado hamiltoniano lleva su nombre.

Hamilton demostró su inmenso talento a una edad muy temprana, cosa que hizo deciral Dr. John Brinkley, astrónomo y obispo de Cloyne, en 1823, cuando Hamilton tenía 18 años: "Este joven, no digo que será, sino que es, el primer matemático de su tiempo". Al final de su vida tuvograves problemas de alcoholismo.
Quizá el momento más recordado de su vida fue cuando, según cuenta él mismo, acudió a su cabeza como un relámpago la estructura de los números cuaterniónicos.Evidentemente, Hamilton llevaba mucho tiempo pensando en aquel problema, pero sea como fuere, un día de 1843 paseaba por el puente de Brongham, que cruza el canal Real de Dublín, cuando de repente comprendióla estructura de los cuaterniones. Acto seguido grabó con la punta de su navaja, sobre una piedra del puente, la feliz idea (esta inscripción no se conserva hoy día).
Los cuaterniones tienen una...