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INSTITUTO TECNOLOGIO DE MERIDA

MATERIA: MATEMATICAS II

NOMBRE DEL TRABAJO: TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE.
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NOMBRE DE LOS ALUMNO: ALBERTO CANUL MAY
ARTURO CASTELAN VILLANUEVA
GEYSER GALLARDO RAMIREZ SANCHEZ
FERNANDO EUAN CHAN
JESUS ALBERTO MENA POOT


TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE.El concepto de trabajo es importante para los científicos e ingenieros ya que determina la enegria necesaria para realizar barias tareas, es útil saber la cantidad de trabajo cuando una grua alza una viga de acero, cuando un resorte es comprimido, cuando un cohete se propulsa por el aire.
En general, el trabajo es realizado por una fuerza cuando desplaza un objeto, si la fuerza aplicada alobjeto es constante, entonces la definición de trabajo es:
Definición de trabajo realizado por una fuerza constante.
Si un objeto es desplazado una distancia D en la dirección de una fuerza constante aplicada F, entonces el trabajo W realizado por la fuerza se define como W=FD.
EJMPLO 1:LEVANTAMIENDO DE UN OBJETO.
Determinar el trabajo realizado al levantar un objeto de 50 libras a 4pies..
Solución: la magnitud de la fuerza requerida F es el peso del objeto, el trabajo realizado al levantarlo 4 pies es:
W=FD trabajo=(fuerza)(distancia)
= 50(4) Fuerza= 50 libras, distancia= 4 libras
En el sistema de medida americano, el trabajo se expresa en libra-pie (lb-pie), pulgada-libra, o pie-tonelada. En el sistema cegesimal centímetro-gramo-segundo (C-G-S), launidad básica de fuerza es la dina: la fuerza requerida para producir una aceleración de 1 centímetro por segundo al cuadrado en una masa de 1 gramo.
DEFINICION DEL TRABAJO POR UNA FUERZA VARIABLE.
Si un objeto es desplazado a lo largo de una recya por una fuerza continuamente variable F(x), entonces el trabajo W realizado por la fuerza cuando el objeto es desplazado de X=a hasta X=bW=lim|∆|→0i=1n∆Wi
= abFxdx
En los ejemplos restantes se usan algunas leyes de la física muy conocidas, los descubrimientos de muchas de estas leyes ocurrieron durante el mismo periodo en que se estaba desarrollando el cálculo.

Las tres leyes de física siguiente fueron desarrolladas por Robert Hooke, Isaac Newton y Charles Coulomb
Ley de Hooke: la fuerza F requerida para comprimir o estirarun resorte o muelle (dentro sus límites elásticos) es proporcional a la distancia D que el resorte que el resorte es comprimido o estirado de su longitud original es decir:
F=KD
Desde la constante de proporcionalidad k (constante del resorte) depende de la naturaleza específica del resorte.
Ley de Newton de gravitación universal: la fuerza F de atracción entre dos partículas de masas m1 ym2 es proporcional al producto a las masas e inversamente proporciona al cuadrado de la distancia D entre las dos partículas, es decir:
F=k m1 m2 d2
Si m1 y m2 están dadas en gramos y d en centímetros, F estará en dinas para un valor de K= 6.670 X 10-8 centímetros cúbicos por gramo-segundo cuadrado.
Ley de coulomb: la fuerza entre dos cargas q1 y q2 en un vacio es proporcional al producto delas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia D entre las dos cargas, es decir:
F=k q1 q2 d2
Si q1 y q2 están dadas en unidades electrostáticas y D en centímetros, F estará en dinas para un valor K=1.

EJEMPLO 2: COMPRESION DE UN RESORTE O MUELLE.
Una fuerza de 750 libras comprime un resorte 3 pulgadas de su longitud natural de 15 pulgadas. Encontrar el trabajorealizado al comprimir el resorte 3 pulgadas adicionales.
Solución: por la ley de hooke, la fuerza F(x) requerida para comprimir el resorte las unidades de x (de su longitud natural) es F(x)=kx. Usando los datos se sigue que F(3)=750=(k)(3) y asi k=250 y F(x)=250x, para encontrar el incremento de trabajo, asumir que la fuerza requerida para comprimir el resorte sobre un pequeño incremento de trabajo,...