Tarea

Movimiento libre no amortiguado:
1. Un contrapeso de 64 lb está unido al extremo de un resorte y lo estira 0.32 pies. Si parte de una posición 8 pulg sobre la posición de equilibrio, con unavelocidad de 5 pie/s hacia abajo:
a) Deducir la ecuación del movimiento
b) ¿Cuáles son la amplitud y el periodo del movimiento?
c) ¿Cuántas oscilaciones completas habrá hecho el contrapeso a los 3segundos?
d) ¿En qué momento pasa el contrapeso por la posición de equilibrio al ir hacia abajo por segunda vez?
e) ¿En qué momento alcanza el contrapeso su desplazamiento extremo en ambos lados de laposición de equilibrio?
f) ¿Cuál es la posición del contrapeso cuando t = 3 s?
g) ¿Cuál es la velocidad instantánea cuando t = 3 s?
h) ¿Cuál es la aceleración cuando t = 3 s?
i) ¿Cuál es lavelocidad instantánea al pasar por la posición de equilibrio?
j) ¿En qué momento está a 5 pulg abajo de la posición de equilibrio?
k) ¿En qué momento está a 5 pulg abajo de la posición de equilibrio y semueve hacia arriba?

Movimiento libre amortiguado:
2. Una fuerza de 5 lb estira 1 pie un resorte. A ese resorte se le une un contrapeso de 4 lb y el sistema se sumerge en un medio que imparte unafuerza de amortiguamiento numéricamente igual a 0.25 la velocidad instantánea.
a) Deducir la ecuación del movimiento si el contrapeso parte del reposo 1 pie arriba de la posición de equilibrio.
b)Expresar la ecuación del movimiento en la forma alternativa.
c) Calcular el primer momento en que el contrapeso pasa por la posición de equilibrio dirigiéndose hacia arriba.

Movimiento forzado:
3.Se une una masa de 1 slug a un resorte cuya constante es 5 lb/pie. Se suelta la masa a 1 pie debajo de la posición de equilibrio con una velocidad de 5 pie/s hacia abajo; el movimiento se da en unmedio cuya fuerza de amortiguamiento es numéricamente igual al doble de la velocidad instantánea. Deducir la ecuación del movimiento si una fuerza externa igual a actúa sobre la masa.

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