Tarea

SISTEMAS DINAMICOS APORTE AL TRABAJO COLABORATIVO 1

DIEGO ANDRES RAMIREZ ARIAS ALUMNO

DIEGO FERNANDO SENDOYA LOSADA TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) PROGRAMA DEINGENIERIA ELECTRONICA CEAD VALLEDUPAR

2011
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD 1. Represente el modelo matemático que relacione el voltaje de entrada ei (t ) y la posición angular a la salida θ (t) , para elsistema híbrido que se muestra en la figura:

Donde r=cc(1)+cc(2), l=cc(2)+cc(3), j=cc(3)+cc(4), b=cc(4)+cc(5)

Mediante: Ecuación diferencial del sistema Función de transferencia del sistemaDiagramas de bloques del sistema Espacios de estados del sistema

JHONNY CARRILLO QUINTERO

C.C. 77169489

[cc(1) cc(2) cc(3) cc(4) cc(5)] = [6 9 4 8 9] r=cc(1)+cc(2), l=cc(2)+cc(3), j=cc(3)+cc(4),b=cc(4)+cc(5) Para la cual los valores fueron r=15 , l=13, j=12, b=17 con ka=1 y kv=1.

a. Ecuación diferencial del sistema Parte eléctrica: como salida de la parte eléctrica se toma a ia (t) y comoentrada ea(t).

Parte mecánica: este esquema hace parte de un sistema físico rotacional modelado por la siguiente ecuación:

Transferencia: eléctrica-mecánica, se obtiene un troqué en función dela corriente de armadura, y otra mecánica-eléctrica que da como resultado un voltaje generado en función de la velocidad angular de la maquina.

Para conocer una ecuación diferencia que vincule lasalida

con respecto ha

se

deben emplear sucesivos reemplazos como veremos a continuación:

Ec 1.

Ec 2.

Ec 3.

Ec 4.

Reemplazando la ecuación 2 en la 3 y despejando

quedaLuego reemplazando esta junto con la ecuación 4 en la ecuación 1 queda

Co lo cual la ecuación de diferencia quedaría

Con los valores de la cedula quedaría

b. Función de transferencia delsistema

Para obtener la función de trasferencia solo basta llevar la ecuación diferencial al dominio de la frecuencia con la transformada de Laplace, tomamos las derivadas y las reemplazamos por la...