Tarea

Agrupamiento, truncamiento por arriba, combinación de muestras.

Hasta este momento, hemos asumido que las observaciones reflejan correctamente, el proceso de pérdida subyacente, Algunas dificultades fueron creadas por la forma en que los datos fueron registrados, no por las mismas perdidas. En particular, hemos tenido que hacer frente con datos que fueron truncados desde abajo y/o en grupo.Tenemos un problema adicional: El proceso de liquidación puede producir los pagos que no son coherentes con los daños reales producidos por el evento. La tendencia es para unos pocos, populares, valores a aparecer más frecuentemente que lo que podría esperarse a partir de un modelo continuo. En esta sección, usamos la selección de límites de clase para reducir al mínimo este problema.

El segundotema es la estimación, cuando los datos son truncados desde arriba. Esto ocurre, por ejemplo, cuando la póliza tiene un límite superior en la suma que el seguro proporcionara. Si el número de reclamaciones que exceden el límite se registran, el efecto es uno de censura y produce sin problemas de nuevo, Nos limitamos a poner estas reclamaciones en una clase con menor limite, igual a este limite, yun limite superior de lo infinito. Si no se registra, es hecho de tales perdidas, los datos dicen que se truncara. El análisis es similar al que usamos en la sección 4.2 y 4.3.

El último tema es la combinación de varios conjuntos de datos. Este puede ser un problema si los limites de las distintas clases, se utilizan para los diversos conjuntos. Una manera en que esto ocurre es cuando losdatos de perdida se recogen en pólizas que tiene diferente limites o deducibles. Los métodos de mínimos cuadrados y el estimador de máxima verosimilitud pueden ser fácilmente adaptados a esta situación.

Los métodos desarrollados en esta sección, son ilustrados con datos proporcionados por el ISO on automible, en las perdidas por daños corporales. Las perdidas fueron recopiladas por todo el país yocurrido en el accidente, el año que termino junio 30 de 1979, Fueron desarrollados hasta Septiembre 30 de 1981, las polizas no tuvieron deducible, pero si una variedad de limites. Los limites usados por nuestro ejemplo son: 5000, 10,000, 25,000, 50,000, y 100,000.

a) AGRUPAMIENTO

El proceso de solución de las perdidas tiende a producir pagos que se agrupan sobre los valores particulares.Las razones para esto incluye: 1) Una natural tendencia al trabajo para números redondos. 2) Ajustadores que se le permita para liquidar las perdidas hasta una cantidad fija en su propia autorización y 3) Las perdidas sufridas, pero aun no resultas, requieren una estimación (de el pago eventual) que es probable a ser un numero popular. En la tabla 4.12 presentamos los datos como fueron compiladospor el ISO, excepto aquellas perdidas por encima de $25,000, fueron colocadas en una clase. Estas perdidas son solo de de pólizas con un limite de $25000.

El agrupamiento en 5000, 10,000, 20,000, y 25,000 es aparente, sin una variable aleatoria continua se puede modelar este comportamiento con éxito, también, los métodos de estimación de mínimos cuadrados y máxima verosimilitud, no puedentratar una clase de intervalo cero. Cualquier modelo que seleccione, necesariamente debe extenderse estos valores en los puntos vecinos, proporcionando un mejor reflejo de las verdaderas perdidas. Para montar este modelos, tal difusión deberá hacerse antes de ajustar el modelo. Por ejemplo, podemos combinar los valores agrupados con los grupos en uno y otro lado para formar un intervalo mayor. En latabla 4.12 extendemos al grupo a 5000 sobre sus vecinos para crear un solo intervalo de 4001 a 6000 con 120 observaciones. Ajustes similares están en orden en otra agrupación de puntos. Ahora será posible utilizar cualquiera de los tres métodos de estimación para obtener un modelo uniforme.

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Aun podria haber dudas sobre la utilidad del modelo. Ninguno de los ocho modelos que hemos...