tarea

Distribución Hipergeométrica
Características de la Distribución Hipergeométrica
 En teoría de la probabilidad la distribución hipergeométrica es una distribución discreta relacionada con muestreosaleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad deobtener x () elementos de la categoría A en una muestra sin reemplazo de n elementos de la población original.
En el caso de la distribución Hipergeométrica, a diferencia de la distribución Binomial, loselementos se extraen simultáneamente, o si es uno a uno, sin devolverlos antes de realizar la siguiente extracción, de forma que un elemento no puede aparecer dos veces en una muestra. A esta manerade obtener la muestra se le llama muestreo sin reemplazo.
 De esta forma, la probabilidad del segundo elemento depende o está condicionada al elemento que se haya sacado en la primera extracción osea que existe dependencia. Este concepto también se aplica en la extracción del tercero, cuarto y demás elementos, dependiendo del tamaño de la muestra, donde la probabilidad depende de los elementosobtenidos en las extracciones anteriores. Obsérvese que el muestreo sin reemplazo origina la dependencia probabilística, a diferencia del modelo binomial que no la tiene.
Propiedades
La función deprobabilidad de una variable aleatoria con distribución hipergeométrica puede deducirse a través de razonamientos combinatorios y es igual a

donde es el tamaño de población, es el tamaño de lamuestra extraída, es el número de elementos en la población original que pertenecen a la categoría deseada y es el número de elementos en la muestra que pertenecen a dicha categoría. Lanotación hace referencia al coeficiente binomial, es decir, el número de combinaciones posibles al seleccionar elementos de un total .




El valor esperado de una variable aleatoria X que sigue...