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Desviación estándar
La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.

La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es la varianza?"

Varianza
la varianza(que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2) se define así:

Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.

En otras palabras, sigue estos pasos:

1. Calcula la media(el promedio de los números)
2. Ahora, por cada número resta la media y eleva el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado).
3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado.(¿Por qué al cuadrado?)

Ejemplo
Tú y tus amigos habéis medido las alturas de vuestros perros (en milímetros):


Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.

Calculala media, la varianza y la desviación estándar.

Respuesta:

Media =
600 + 470 + 170 + 430 + 300
=
1970
= 394


5
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así que la altura media es 394 mm. Vamos a dibujar esto enel gráfico:


Ahora calculamos la diferencia de cada altura con la media:


Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al cuadrado, y haz la media:

Varianza: σ2 =
2062 + 762+ (-224)2 + 362 + (-94)2
=
108,520
= 21,704


5
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Así que la varianza es 21,704.

Y la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que:

Desviación estándar: σ = √21,704 =147

y lo bueno de la desviación estándar es que es útil: ahora veremos qué alturas están a distancia menos de la desviación estándar (147mm) de la media:


Así que usando la desviación estándartenemos una manera "estándar" de saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño.

Los Rottweilers son perros grandes. Y los Dachsunds son un poco menudos... ¡pero que no se enteren!*Nota: ¿por qué al cuadrado?

Elevar cada diferencia al cuadrado hace que todos los números sean positivos (para evitar que los números negativos reduzcan la varianza)

Y también hacen que las...