Tarea

Universidad Tec Milenio: Preparatoria RB09001 – Matemáticas remedial

RB09001 - Matemáticas Remedial
Actividad 2. Operación de Conjuntos.

Introducción
Como ya t h bí C te habíamos comentado, con l t í d t d la teoría de conjuntos se pueden resolver problemas aritméticos, que ya empleamos actualmente, pero los resolvemos por lógica, sin saber que estamos empleando la Teoría de Conjuntos.Por ejemplo, cuando un grupo de amigos y tú se quieren poner de acuerdo para ver cuándo van a ir al cine y empiezan a decir que unos pueden unos días y otros compañeros pueden otros días, toman la decisión de ir cuando todos puedan ir juntos o ¿no? En ese momento están estableciendo el uso de la Teoría de Conjuntos.

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Universidad Tec Milenio: Preparatoria RB09001 – Matemáticas remedialObjetivos

Al finalizar la actividad serás capaz de: • Determinar las diferentes operaciones de Conjuntos (Unión, Intersección y Diferencia). • Emplear las operaciones de Conjuntos para resolver problemas aritméticos.

Operación de conjuntos

Dentro d l estudio d l T í d conjuntos una D t del t di de la Teoría de j t herramienta muy importante es la Operación de Conjuntos las cualesestudiaremos en esta actividad y son: Unión Intersección Diferencia

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Unión de conjuntos
La unión de conjuntos es cuando al tener dos ó más conjuntos, sus elementos se unen, por ejemplo se tienen los siguientes conjuntos: A = {mesa, silla, sofá, cojín} B = {cama, buró, tocador, espejo} C = {refrigerador, estufa, microhondas,horno} Si queremos indicar que los elementos de los tres conjuntos se quieren unir, se representa de la siguiente manera: AUBUC El conjunto solución será: AUBUC = {mesa, silla, sofá, cojín, cama, buró, tocador, espejo, refrigerador, estufa, microondas, horno}

Diagramas de Venn

Otra forma de esquematizar las diferentes operaciones de conjuntos son los diagramas de Venn (filósofo y matemáticobritánico), que nos sirven para dar una representación gráfica de la relación entre los conjuntos.

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Intersección de conjuntos
La Intersección de conjuntos se emplea para indicar los elementos que tienen en común los conjuntos involucrados, y su simbología es “∩” Ejemplo: Se tienen los siguientes tres conjuntos: A ={3,6,9,10,12} B = {1,2,3,4,5,6} C = {4,6,7,9,12,15}

Intersección
Si queremos saber qué elementos se repiten en los 3 conjuntos, conjuntos su notación de conjuntos quedará: A∩B∩C = {6} Si queremos saber cuáles se repiten entre los conjuntos: A∩B = {3,6} B∩C = {4,6} A∩C = {6 9 12} {6,9,12} Vamos a emplear su representación gráfica con los diagramas de Venn: Observa detenidamente el acomodo de loselementos.

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Intersección de conjuntos
1° Empieza acomodando en el centro los números que se repiten en los 3 conjuntos. 2° Observa los elementos que sólo se repiten en A y B, pero no en C y acomódalos en el área correspondiente. 3° De la misma manera los elementos que se repiten entre q p B y C, pero no en A.

A 10 C7 15 9 12 6 3 4

B 1 2 5

Intersección de conjuntos
4° Ahora le toca a los elementos que se repiten en A y C, pero no en B. 5° Por último, los elementos que sólo están en cada uno de los conjuntos, acomódalos en el área que les corresponde.

A 10 C 7 15 9 12 6 3 4

B 1 2 5

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Diferencia
Sólo nos falta estudiarla tercera operación de conjuntos la Diferencia Diferencia. Esta operación sirve para excluir determinados conjuntos. Volvamos a nuestro problema anterior, si te preguntan ¿cuáles son los elementos, que tienen en común el conjunto A y B pero que no pertenezcan a C? A = {3,6,9,10,12} B = {1,2,3,4,5,6} C = {4,6,7,9,12,15}

Diferencia
Tu notación quedará: (A∩B)–C Tu diagrama de Venn (observa...