Tarea
Páginas: 21 (5005 palabras)
Publicado: 25 de octubre de 2011
1 IDENTIFICACION Y CLASIFICACION DE SERIES NUMÉRICAS MEDIANTE REDES NEURONALES. TEMPORALES
Francisco Alejandro Vinagre Benito. favb@3c-soft.com José A. Martínez Pons joseantonio.martinez@uah.es Departamento de Ingeniería Química. Universidad de Alcalá. ( Madrid, España)
Resumen: Ocurre a menudo en ingeniería química, como en muchas otras disciplinas, que la principal, y a veces única,información de que se dispone de un proceso es una serie numérica temporal. Dicha serie se corresponde con los valores de una función, de una o más variables, que contiene la dinámica interna del sistema. El problema radica entonces en la identificación de la función generadora de la serie de valores, tarea nada trivial, ya que ni siquiera es sencillo clasificar el tipo de función a partir de los datosde la serie. En este artículo se propone un método de clasificación rápido de estas señales (series numéricas), en tres grupos principales: señales "periódicas" (desarrollables en serie de Fourier), señales caóticas y señales aleatorias. El método se basa en la comparación de la señal original con la señal reproducida por una red neuronal del tipo Generalized Regression Network, cuyo fundamento ymodo operativo también se describe.
2 1. Introducción La idea de las redes neuronales fue concebida originalmente como un intento de modelar la biofisiología del cerebro humano, entender y explicar como funciona y opera. El primer modelo de red neuronal fue propuesto en 1943 por McCulloch y Pitts en términos de un sistema computacional de "actividad nerviosa" y la meta era crear un programacapaz de emular el proceso humano de razonamiento. La mayor parte de los trabajos iniciales en redes neuronales fue realizada por fisiólogos y no por ingenieros o matemáticos, de modo que las principales aplicaciones se han desarrollado en los últimos veinte años, y todavía no se ha establecido firmemente su matemática básica ni sus criterios de diseño. Las redes neuronales representan una nuevaforma de computación que es capaz de manejar las imprecisiones e incertidumbres que aparecen cuando se trata de resolver problemas relacionados con el mundo real (reconocimiento de formas, toma de decisiones, etc..), ofreciendo soluciones robustas y de fácil implementación. La clase de problemas que mejor se resuelven con las redes neuronales son los mismos que el ser humano solventa mejor:asociación, evaluación, y reconocimiento de patrones. Las redes neuronales son ideales para problemas que son muy difíciles de calcular pero que no requieren de soluciones perfectas, sólo respuestas rápidas y aceptablemente adecuadas.
1.1-Definición de red neuronal Las redes neuronales son sistemas compuestos de elementos simples (neuronas) operando en paralelo, inspirados en el sistema nerviosobiológico. Como en la naturaleza, la función de la red está determinada principalmente por la conexión entre elementos. Se puede entrenar una red neuronal para que realice una función particular mediante el ajuste de los valores de conexión, denominados pesos, entre dichos elementos y la elección de una función de transferencia que produzca el resultado deseado (Howard, Beale, 1998). 1.2. Funcionamientode una neurona: La neurona más sencilla se divide en dos partes: entrada y salida. En la entrada se suministran una serie de valores xi . A estos valores se les asigna un peso {wi } , que fija el efecto de la neurona sobre los datos de origen. La forma de hacerlo lo determina matemáticamente la función de "base" f, de la que se obtiene un valor de transferencia yi , que se puede expresar como unafunción de la entrada y los pesos y = φ (x, w) . Los pesos son variables y se modifican durante el proceso de entrenamiento de la red para que el valor de salida se acerque lo más posible al buscado.
3
p
w
n
f
a
d
p
w
Σ b
n
f
a
d
a=f(wp)
a=f(wp) + b
Figura 1. Esquema de actuación de una neurona
La función de base tiene dos formas típicas,...
Francisco Alejandro Vinagre Benito. favb@3c-soft.com José A. Martínez Pons joseantonio.martinez@uah.es Departamento de Ingeniería Química. Universidad de Alcalá. ( Madrid, España)
Resumen: Ocurre a menudo en ingeniería química, como en muchas otras disciplinas, que la principal, y a veces única,información de que se dispone de un proceso es una serie numérica temporal. Dicha serie se corresponde con los valores de una función, de una o más variables, que contiene la dinámica interna del sistema. El problema radica entonces en la identificación de la función generadora de la serie de valores, tarea nada trivial, ya que ni siquiera es sencillo clasificar el tipo de función a partir de los datosde la serie. En este artículo se propone un método de clasificación rápido de estas señales (series numéricas), en tres grupos principales: señales "periódicas" (desarrollables en serie de Fourier), señales caóticas y señales aleatorias. El método se basa en la comparación de la señal original con la señal reproducida por una red neuronal del tipo Generalized Regression Network, cuyo fundamento ymodo operativo también se describe.
2 1. Introducción La idea de las redes neuronales fue concebida originalmente como un intento de modelar la biofisiología del cerebro humano, entender y explicar como funciona y opera. El primer modelo de red neuronal fue propuesto en 1943 por McCulloch y Pitts en términos de un sistema computacional de "actividad nerviosa" y la meta era crear un programacapaz de emular el proceso humano de razonamiento. La mayor parte de los trabajos iniciales en redes neuronales fue realizada por fisiólogos y no por ingenieros o matemáticos, de modo que las principales aplicaciones se han desarrollado en los últimos veinte años, y todavía no se ha establecido firmemente su matemática básica ni sus criterios de diseño. Las redes neuronales representan una nuevaforma de computación que es capaz de manejar las imprecisiones e incertidumbres que aparecen cuando se trata de resolver problemas relacionados con el mundo real (reconocimiento de formas, toma de decisiones, etc..), ofreciendo soluciones robustas y de fácil implementación. La clase de problemas que mejor se resuelven con las redes neuronales son los mismos que el ser humano solventa mejor:asociación, evaluación, y reconocimiento de patrones. Las redes neuronales son ideales para problemas que son muy difíciles de calcular pero que no requieren de soluciones perfectas, sólo respuestas rápidas y aceptablemente adecuadas.
1.1-Definición de red neuronal Las redes neuronales son sistemas compuestos de elementos simples (neuronas) operando en paralelo, inspirados en el sistema nerviosobiológico. Como en la naturaleza, la función de la red está determinada principalmente por la conexión entre elementos. Se puede entrenar una red neuronal para que realice una función particular mediante el ajuste de los valores de conexión, denominados pesos, entre dichos elementos y la elección de una función de transferencia que produzca el resultado deseado (Howard, Beale, 1998). 1.2. Funcionamientode una neurona: La neurona más sencilla se divide en dos partes: entrada y salida. En la entrada se suministran una serie de valores xi . A estos valores se les asigna un peso {wi } , que fija el efecto de la neurona sobre los datos de origen. La forma de hacerlo lo determina matemáticamente la función de "base" f, de la que se obtiene un valor de transferencia yi , que se puede expresar como unafunción de la entrada y los pesos y = φ (x, w) . Los pesos son variables y se modifican durante el proceso de entrenamiento de la red para que el valor de salida se acerque lo más posible al buscado.
3
p
w
n
f
a
d
p
w
Σ b
n
f
a
d
a=f(wp)
a=f(wp) + b
Figura 1. Esquema de actuación de una neurona
La función de base tiene dos formas típicas,...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.