Tarea
Páginas: 2 (325 palabras)
Publicado: 23 de julio de 2013
La ley de desplazamiento de Wien es una ley de la física. Especifica que hay una relación inversa entre la longitud de onda en la que se produce el pico de emisión de uncuerpo negro y su temperatura.
donde es la temperatura del cuerpo negro en Kelvin (K) y es la longitud de onda del pico de emisión en metros.
Las consecuencias de la ley de Wien es quecuanta mayor sea la temperatura de un cuerpo negro menor es la longitud de onda en la cual emite. Por ejemplo, la temperatura de la fotosfera solar es de 5780 K y el pico de emisión se producea 475 nm = 4,75 · 10-7 m. Como 1 angstrom 1 Å= 10-10 m = 10-4 micras resulta que el máximo ocurre a 4750 Å. Como el rango visible se extiende desde 4000 Å hasta 7400 Å, esta longitud de ondacae dentro del espectro visible siendo un tono de verde.
Deducción de la Ley de Wien[editar]
La constante c de Wien está dada en Kelvin x metro.
Esta ley fue formulada empíricamente porWilhelm Wien. Sin embargo, hoy se deduce de la ley de Planck para la radiación de un cuerpo negro de la siguiente manera:
donde las constantes valen en el Sistema Internacional de Unidades osistema MKS:
Para hallar el máximo la derivada de la función con respecto a tiene que ser cero.
Basta con utilizar la regla de derivación del cociente y como se tiene que igualar acero, el numerador de la derivada será nulo es decir:
Si definimos
entonces
Esta ecuación no se puede resolver mediante funciones elementales. Como una solución exacta no es importantepodemos optar por soluciones aproximadas. Se puede hallar fácilmente un valor aproximado para :
Si x es grande resulta que aproximadamente así que x esta cerca de 5. Así que aproximadamente.
Utilizando el método de Newton o de la tangente:
De la definición de x resulta que:
Así que la constante de Wien es por lo que:
donde es la temperatura del cuerpo negro en Kelvin (K) y es la longitud de onda del pico de emisión en metros.
Las consecuencias de la ley de Wien es quecuanta mayor sea la temperatura de un cuerpo negro menor es la longitud de onda en la cual emite. Por ejemplo, la temperatura de la fotosfera solar es de 5780 K y el pico de emisión se producea 475 nm = 4,75 · 10-7 m. Como 1 angstrom 1 Å= 10-10 m = 10-4 micras resulta que el máximo ocurre a 4750 Å. Como el rango visible se extiende desde 4000 Å hasta 7400 Å, esta longitud de ondacae dentro del espectro visible siendo un tono de verde.
Deducción de la Ley de Wien[editar]
La constante c de Wien está dada en Kelvin x metro.
Esta ley fue formulada empíricamente porWilhelm Wien. Sin embargo, hoy se deduce de la ley de Planck para la radiación de un cuerpo negro de la siguiente manera:
donde las constantes valen en el Sistema Internacional de Unidades osistema MKS:
Para hallar el máximo la derivada de la función con respecto a tiene que ser cero.
Basta con utilizar la regla de derivación del cociente y como se tiene que igualar acero, el numerador de la derivada será nulo es decir:
Si definimos
entonces
Esta ecuación no se puede resolver mediante funciones elementales. Como una solución exacta no es importantepodemos optar por soluciones aproximadas. Se puede hallar fácilmente un valor aproximado para :
Si x es grande resulta que aproximadamente así que x esta cerca de 5. Así que aproximadamente.
Utilizando el método de Newton o de la tangente:
De la definición de x resulta que:
Así que la constante de Wien es por lo que:
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.