tarea

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LA IMPORTANCIA DE ENSEÑAR GEOMETRIA

El conocimiento geométrico es un componente
matemático que ocupa un lugar privilegiado
en los currículos escolares por su aporte a la
formación del individuo. No sólo se considera
como una herramienta necesaria para describir
el espacio circundante, comprenderlo e interactuar en él, sino que, como disciplina científica,
descansa sobre importantesprocesos de formalización que son ejemplo de rigor, abstracción
y generalidad. Mammana y Villani (1998)1 han
identificado las siguientes dimensiones, que en
estrecha vinculación unas con otras y vinculadas
también con los demás campos de las matemáticas, las ciencias y la vida cotidiana, aportan
elementos para el logro de dicha formación. La
geometría puede verse como:

- Una vía paradesarrollar pensamiento y
comprensión, y, en un nivel avanzado, como
una teoría formal.
- Un ejemplo paradigmático para enseñar
razonamiento deductivo.
- Una herramienta en diversos campos de
aplicación, tanto en forma tradicional, como
de manera innovativa mediante el uso de
recursos computacionales.
La toma de conciencia de esta miltidimensionalidad, en la última década, es debidaprobablemente al cambio en el punto de vista de la
matemática en si misma, (que ha comenzado
a verse más como una actividad humana que
como una teoría formal) y de la enseñanza y
el aprendizaje de la matemática a nivel escolar
(Neubrand, 1998). Hoy en día se reconoce la
necesidad de fomentar el aprendizaje activo,
disminuir las separaciones tradicionales entre
las diversas asignaturas del currículoy establecer conexiones de la matemática con los
contextos de las ciencias naturales y sociales.

- Una ciencia del espacio y la forma. Desde
sus raíces como herramienta para describir
y medir figuras, se han ido constituyendo
teorías, ideas y métodos mediante los cuales
podemos construir y estudiar modelos idealizados del mundo físico o de fenómenos que
acontecen el el mundo real.

-Un método para representar visualmente
conceptos y procesos de otras áreas de las La geometría tiene una larga historia siempre
matemáticas como la aritmética, el álgebra o el ligada a las actividades humanas, sociales
cálculo, o de otras ciencias naturales y sociales. culturales, científicas y tecnológicas. Ya sea
vista como una ciencia que modela nuestra
- Un punto de encuentro entre lamatemática realidad espacial, como un excelente ejemplo
vista como una teoría abstracta y la matemá- de sistema formal o como un conjunto de teorías
tica vista como un recurso de modelación.
estrechamente conectadas, cambia y evoluciona

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Recogiendo las ideas del Documento de Discusión del estudio del ICMI, Perspectivas de la enseñanza de la Geometría para el
siglo XXI. Mammana y Villani, p.338.

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PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Y TECNOLOGÍAS COMPUTACIONALES

permanentemente y no se puede identificar
únicamente con las proposiciones formales
referidas a definiciones, conceptos, o teoremas.
Ella es el resultado de una combinación entre
diversos procesos cognitivos asociados a la
actividad geométrica y la comunicaciónde los
resultados de dicha actividad. En ese sentido,
el conocimiento geométrico no existe únicamente en los enunciados formales ni puede
considerarse como algo absoluto e impersonal.
Por el contrario, se convierte en algo relativo
a las experiencias individuales y grupales que,
mediadas por diversas herramientas materiales
o simbólicas producen diversos niveles de sofisticación delconocimiento, útiles para resolver
problemas, interpretar hechos o dar explicaciones, entre otras cosas.

minación, descripción, clasificación y representación de objetos concretos del plano y del
espacio y explorar movimientos en el plano para
acceder a nociones básicas acerca de las trasformaciones, la identificación de trayectorias y la
ubicación espacial; es decir, enfatizar en una
dimensión...