tarea

MEDIDAS DE POSICIÓN Son valores de la distribución de datos que la dividen en partes iguales, es decir, en intervalos. Los más usados son: Los Cuartiles, Q1, Q2, Q3. El segundo cuartil es precisamente la mediana. El primer cuartil, es el valor por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los valores de la sucesión (ordenada); el tercer cuartil, es el valor por debajo del cual quedan lastres cuartas partes (75%) de los datos, Hildebrand, (1997).


CÁLCULO DE LOS CUARTILES Y EJEMPLOS Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, El primer cuartil, (Q1): Cuando n es par: Cuando n es impar: El tercer cuartil, (Q3): Cuando n es par: Cuando n es impar: 1*N/4 1*(N+1)/4 3*N/4 3*(N+1)/4 Para Datos No Agrupados


Ejemplo para calcular los cuartiles Q1, Q2 y Q3: Datos: 105,97, 245, 163, 207, 134, 218, 199, 160, 196, 221, 154, 228, 131, 180, 178, 157, 151, 175, 201, 183, 153, 174, 154, 190, 201, 207, 218, 221, 245. tiempo en segundos al correr 200 metros planos. Ordenamiento: 97, 105, 131, 134, 151, 153, 154, 154, 157, 160, 163, 174, 175, 178, 180, 183, 190, 196, 199, 201, 207, 218, 221, 245. CÁLCULO DE LOS CUARTILES Y EJEMPLO Para Datos no Agrupados. Q1 = 1*(N+1)/4Q1 = 1*(25+1)/4 =6.5 =pos. 7=153 Q2 = 2*(25+1)/4 =13 = pos. 13=175 Q2 = 2*(N+1)/4 Q3 = 3*(N+1)/4 Q3 = 3*(25+1)/4 =19 = pos. 19=199


EJEMPLO DE CÁLCULO DE LOS CUARTILES Para Datos Agrupados en Tabla de Frecuencias La fórmula para el cálculo de los cuartiles cuando se trata de datos agrupados es la siguiente: Donde: Li: limite inferior de la clase que lo contiene. (a Q1) Q: valor que representala posición de la medida.fi: la frecuencia de la clase que contiene la medida solicitada.fa-1: frecuencia acumulada anterior a la que contiene la medida buscadaIc: intervalo de clase.


CÁLCULO DE LOS CUARTILES Y EJEMPLO Para Datos Agrupados en Tabla de Frecuencias Determinación del primer cuartil, Este salario de Q1 =334 BsF. Supera en la distribución de frecuencia al 25% de los sueldos de losempleados y es superada por el 75% de los mismos. ?fi/4 ?fi/4-Faa Nos indica que el 25 por ciento de los empleados ganan salarios por debajo de Bs. 334; que sobre Bs


Los Percentiles, (P), son los que dividen a la distribución en cien partes. Hay 99 percentiles que dividen a una serie en 100 partes iguales CÁLCULO DE LOS PERCENTILES Estos valores se calculan También en base a: Datos noagrupados Datos agrupados de tablas de distribución de frecuencias


CÁLCULO DE LOS PERCENTILES Para Datos no Agrupados Para los percentiles con datos no agrupados se usa una fórmula parecida a las de los cuartiles, a saber: Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, Cuando n es par: Cuando n es impar: P*N/100 P*(N+1)/100 Ejemplo: La siguiente serie de datos de los días que necesitaron los10 docentes en planificar sus planes de clases para 6º año, fueron: 6, 4, 7, 8, 10, 11, 9, 12, 15, 3. Al calcular el 30º P, resulta: 30ºP=30*10/100=3. Quiere decir que el 30% de los profesores tardaron al menos 6 dias en planificar.


CÁLCULO DE LOS PERCENTILES Para Datos Agrupados en Tabla de Frecuencias Fórmula para calcular cualquier percentil en una distribución de frecuencias en clasesDonde: Li: limite inferior de la clase que lo contiene. (a P) P: valor que representa la posición de la medida.fi: la frecuencia de la clase que contiene la medida solicitada.fa-1: frecuencia acumulada anterior a la que contiene la medida buscadaIc: intervalo de clase.


CÁLCULO DE LOS PERCENTILES. Para Datos Agrupados en Tabla de Frecuencias Según la formula: Supongamos la siguiente distribuciónde frecuencias referidas a las estaturas que representaban 40 alumnos de un curso de 5º año. Calcule el P55 Esta estatura supera al 55% de los alumnos del curso y es superada por el 45% restante.


MEDIDAS DE FORMA Comparan la forma que tiene la representación gráfica, bien sea el histograma o el diagrama de barras de la distribución, con la distribución normal, y Son dos basicamente Asimetria...