tarea

1. Un ave de rapiña necesita para subsistir al día 30 unidades de proteínas, 20 de grasas y 8 de vitaminas. Sus presas son dos tipos de animales: ratones que le proporcionan 3 unidades de proteínas, 4 de grasas y 1 de vitaminas y palomas que le proporcionan 6 unidades de proteínas, 2 de grasas y 1 de vitaminas. Si cazar y comer un ratón le cuesta 7 unidades de energía y una paloma lecuesta 12 unidades de energía, ¿cuántas presas de cada clase debe cazar para satisfacer sus necesidades con el menor gasto de energía?
2. Con 80 kg de acero y 120 de aluminio se quieren fabricar bicicletas de montaña y de paseo que se venderán a 200 euros y 150 euros respectivamente. Para la de montaña son necesarios 1 kg de acero y 3 de aluminio y para la de paseo 2 kg de cada uno de los metales.¿Cuántas bicicletas de paseo y cuántas de montaña se deben fabricar para obtener el máximo beneficio?
3. Para abonar una parcela de huerta se necesitan, por lo menos, 8 kg de nitrógeno y 12 kg de fósforo. Se dispone de un producto M cuyo precio es de 3 euros por kilogramo y que contiene un 10 % de nitrógeno y un 30 % de fósforo y otro producto N que contiene un 20 % de nitrógeno y un 20 %de fósforo, y cuyo precio es de 4 euros por kilogramo. ¿Qué cantidades se deben tomar de M y N para abonar la parcela con el menor gasto posible?
4. Un comerciante desea comprar dos tipos de frigoríficos, F1 y F2. Los del tipo F1 cuestan US$ 300 y los del tipo F2, US$ 500. Solo dispone de sitio para 20 frigoríficos y de US$ 7000 para hacer las compras. ¿Cuántos frigoríficos han de comprar de cadatipo para obtener beneficio máximo en la venta posterior, sabiendo que en cada frigorífico gana el 30 % del precio de compra?
5. Una industria vinícola produce vino y vinagre. El doble de la producción de vino es siempre menor o igual que la producción de vinagre más cuatro unidades. Además el triple de la producción de vinagre más cuatro veces la producción de vino es siempre menor o igual que18 unidades. Hallar el número de unidades de cada producto que se deben producir para alcanzar un beneficio máximo, sabiendo que cada unidad de vino deja un beneficio de 8 euros y cada unidad de vinagre 2 euros.
6.  En la fabricación de piensos se utilizan tres ingredientes, P, Q, y R. Se dispone de 90 toneladas de P, 90 de Q y 70 de R, y se desea fabricar dos tipos de pienso M1 y M2. Unatonelada de pienso M1 requiere 2 toneladas de P, 1 de Q y 1 de R y se vende a 12 euros. Una tonelada de M2 requiere 1 tonelada de P, 2 de Q y 1 de R y se vende a 10 euros. ¿Cuántas toneladas de cada pienso deben facturarse para obtener el mayor beneficio?

8.         Se quiere elaborar una dieta diaria para ganado que satisfaga unas condiciones mínimas de contenidos vitamínicos al día: 2 mg devitamina A, 3 mg de vitamina B, 30 de la C y 2 de la D. Para ello se van a mezclar dos tipos de piensos P y Q, cuyo precio por kilogramo es para ambos de 30 pesetas, y cuyo contenido vitamínico por kg se expresa en la tabla. ¿Cómo deben mezclarse los piensos para que el gasto sea mínimo?
9.         Un estudiante reparte propaganda publicitaria en su tiempo libre. La empresa A le paga 0.05 euros porimpreso repartido y la empresa B, con folletos más grandes. le paga 0.07 euros por impreso. El estudiante lleva dos bolsas: una para los impresos de tipo A, en la que le caben 120, y otra para los de tipo B, en la que caben 100. Ha calculado que cada día puede repartir 150 impresos como máximo. ¿Cuántos impresos habrán de repartir de cada clase para que su beneficio diario sea máximo?
10.      Parael tratamiento de cierta enfermedad hay que suministrar a los pacientes tres tipos de vitaminas, a, b, g. Quincenalmente precisan al menos, 875 mg de vitamina a, 600 mg de vitamina b, y 400 mg de vitamina g. En el mercado dichas vitaminas están en dos productos A y B. Cada comprimido de A tiene 25 mg de vitamina a, 20 mg de vitamina b, y 30 mg de vitamina g. Cada comprimido de B tiene 35 mg de...