Tarea

PROBABILIDAD
Se refiere a la posibilidad relativa de que ocurrirá algún evento, es decir, existe incertidumbre.
Relación entre Probabilidad y Estadística
La probabilidad y la estadística están estrechamente relacionadas ya que responden a tipos opuestos de preguntas y por lo tanto se complementan. En probabilidad, se conoce cómo trabaja un proceso y se desea predecir qué respuestas tendrá elproceso. En estadística no se conoce cómo trabaja el proceso, pero se puede observar los resultados del mismo y usar entonces dicha información para aprender acerca de la naturaleza del proceso.
CONCEPTOS GENERALES:
* EXPERIMENTO: Es todo acto que genera un resultado y el resultado es incierto.
* EVENTO: Es el resultado de un experimento.
* ESPACIO MUESTRA: Es el conjunto de todos losresultados posibles de un experimento.
TIPOS DE EVENTOS:
a) Evento Elemental: Es cuando el resultado de un experimento contiene un solo elemento.
b) Evento Complemento: Una vez realizado el experimento se obtuvo un evento elemental, todos los eventos que quedan en el espacio muestra forman el evento complemento.
c) Eventos Mutuamente Excluyentes: Son eventos que no tienen elementosen común.
d) Eventos Colectivamente Exhaustivos: Son eventos que al unirlos forman el espacio muestra (todos los posibles resultados).
e) Eventos Dependientes: Están relacionados con los eventos no-mutuamente excluyentes. Son aquellos en los cuales el que ocurra un evento afecta la probabilidad de que ocurra otro evento.
f) Eventos Independientes: Son aquellos en los que el que ocurrauno de los eventos no afecta la probabilidad de que ocurra el segundo.

TRES FUENTES DE PROBABILIDADES

Existen tres formas de calcular o estimar probabilidades:
1. Enfoque Clásico: Cuando se usa la hipótesis de resultados igualmente probables. Si un experimento tiene n resultados posibles con este método se asignará una probabilidad de 1/n a cada resultado.
2. Enfoque ClásicoEmpírico (o de frecuencia relativa): Método basado en la experimentación o en datos históricos. La probabilidad se conoce hasta después de realizar el experimento. Entre más veces se realiza el experimento más se acerca a la probabilidad teórica.
P(A ) = # de veces que ocurra "A"
# de elementos en el experimento
3. Enfoque Subjetivo: Es una evaluación personal de la probabilidadde que ocurra un evento. Cada quien tiene su propia probabilidad, generalmente no coincide.
Requisitos básicos de probabilidad
1. La probabilidad de cualquier evento tiene un valor entre 0 y 1. Cuando es completamente cierto que va a ocurrir la probabilidad es igual a 1.

2. La probabilidad del espacio muestra es 1, es decir, la suma de las probabilidades de todos los resultados posibleses 1.
ΣP(Ai) = 1
3. La probabilidad de que un evento NO-OCURRA es igual a:
P(NO-OCURRA) = 1 - P(SI- OCURRA)
Tarea 1: Hacer los ejercicios de la tarea 1 modulo 2

AXIOMAS DE PROBABILIDAD
1. Complemento de un evento: Dado un evento A se define como el evento formado por todos los puntos muestrales que no están en A. Se define con P(A)c = P(A)´
Se calcula P(A)c = 1-P(A)

2.Combinación de eventos: Necesitamos analizar dos conceptos relacionados en la combinación de eventos:
a) La unión de eventos: La unión de A y B es el evento que contiene todos los puntos muestrales que pertenecen a A o a B o ambos y se representa con AUB
b) La intersección de eventos: Dados dos eventos A y B la intersección es el evento que contiene los puntos muestrales que pertenecensimultáneamente a A y B, se representa con A∩B

Para calcular la probabilidad que ocurra el evento A o B o ambos es de la siguiente forma:
P (AUB)= P(A)+P(B)-P(A∩B)

3. Eventos mutuamente excluyentes: Se dice que 2 eventos son mutuamente excluyentes si no tienen puntos muestrales en común. Esto es cuando ocurre uno, no puede ocurrir el otro: P(A∩B)=0
Tarea 2: Hacer los ejercicios de tarea 2...