tarea

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA
PROGRAMA DE ESTUDIOS BÁSICOS
EXAMEN PARCIAL
Semestre Académico 2012-I
Curso
Grupos
Profesor(es)
Fecha

: MATEMÁTICA BÁSICA
: Todos los grupos
: Coordinación
: 10– 05 – 12

Hora:

08:00 – 09:4030

Observaciones:
 La prueba es sin copias ni apuntes.
 Está prohibido el uso de calculadoras, celulares, préstamo de correctores, consumo de
alimentos ybebidas.
 El desarrollo de la prueba es con bolígrafo, caso contrario no hay derecho a reclamo.


(x 2  1)  x 2  5x  1


3x 3  2x 2  6x  8


1. Si A   x  R /
 0  y B  x R /
 2
2
2
x  2x  4
8x  9  x






a) Exprese los conjuntos A y B como intervalos.
(3,5 puntos)
b) Determine (A  B)
(0.5 puntos)
Solución a)
x A 

0


22
(x  1)  x  5x  1
8x  9  x 2

 0  9  x 2  8x

(1punto)

 x  0   8x  9  x 2  9  x 2  8x 


2
2
 x  0   x  8x  9  0  0  x  8x  9 



(0.5 puntos) x  0   (x  9)(x  1)  0  (x  9)(x  1)  0

(0.5 puntos)

 A  1,9

xB 

3x 3  2x 2  6x  8
2
x 2  4
2x 

0

 3x 3  2x 2  6x  8  2 (x 2  2x  4)

0.5 puntos 

 3x 3  2x  0  x(3x 2  2)  0
 x( 3x  2)( 3x  2)  0

 0.5 puntos 

 2   2
 B    ;0    ;  
 3   3

(0.5 puntos)

Solución b)
b)

 2   2
A  B 1,9     ;0    ;  

 3   3


  1, 9



(0.5 puntos)

2. Se compra un artículo en S/. 320. ¿Qué precio debe fijarse para la venta al público para que
teniendo undescuento del 20%, todavía se gane el 25% del costo?
(3 puntos)
Solución:
PV  PC  G; PV  PF  Descuento
(0,5 puntos)

PV  80 % PF
80
125
PF 
PC
100
100

PV  80% PF  PC  25% PC 

(1puntos)

4
5
PF  (320)  PF  500
5
4
Precio fijado o de lista: S/. 500
( k  3i)

3. Dada la expresión w 



(1 puntos)
(0,5 puntos)
3 i



6

24 (1  i )3
a) Exprese w...