tarea








INTRODUCCIÓN

Para la aplicación práctica del CAPM, se utilizan datos históricos, en donde el portfolio de mercado es representado por un proxy, normalmente un índice amplio de la bolsa de valores que sea representativo del mercado, y la tasa libre de riesgo se obtiene usualmente de instrumentos de renta fija emitidos por el estado. El procedimiento estándar para ladeterminación del coeficiente de riesgo sistemático del activo i, i, consiste en efectuar una regresión lineal entre el retorno del activo y el retorno del mercado, utilizando para ello una forma simplificada del modelo CAPM denominada Modelo de Mercado, y que consiste en la siguiente expresión:



PREGUNTA 1

Estimar el modelo de regresión (coeficiente i y constante) para una acción que se transe enel mercado norteamericano. Para ello, se adjunta un archivo Excel (“Datos Accionarios S&P500 2012”), en que se indican los precios semanales de nueve acciones de este mercado durante los últimos años.

Elija una compañía dentro de las incluidas en los datos semanales y utilice como proxy del mercado el índice S&P500 que se entrega. Genéricamente, interprete/explique el modelo obtenido.Respuesta

Para la estimación del modelo de regresión semanal, se utilizo el modelo de mercado indicado en la introducción de este trabajo, como un proxy del CAPM para realizar la regresión y obtener el Beta.

Genéricamente el modelo puede ser explicado se la siguiente manera:

, donde:

Ri,t: Retorno del activo i durante el período t.

Rm,t: Retorno del proxy de mercado durante elperíodo t.

(Intercepto de la regresión): indica el rendimiento promedio de la acción cuando el rendimiento del mercado es nulo.

(Beta): Para este modelo el Beta representa el riesgo sistemático de la acción.

 (variable no observable): Variación aleatoria del retorno de la empresa, se considera un factor idiosincrático, relacionado directamente con la empresa que se esté analizando, nocontemplando del todo el comportamiento del mercado. E(


Para la estimación del modelo de regresión, hemos seleccionado la serie de los retornos semanales de la acción de Alcoa Inc, empresa productora de aluminio, que de acuerdo a su nemotécnico, se identifica como AA–NYSE.

De acuerdo al modelo de mercado, hemos considerado la serie de los retornos semanales de AA como la variabledependiente y el SP500 como la variable explicativa.

Al ingresar los retornos semanales del S&P (R_S_P500) y los retornos semanales de la acción de Alcoa (R_AA) a Eviews y calculando la siguiente regresión:

R_AA = C(1) + C(2)*R_S_P500,

Obtenemos la siguiente salida de Eviews.



Indique si los coeficientes obtenidos de la regresión son estadísticamente significativos y estime unintervalo de confianza para el coeficiente i.

El valor positivo del coeficiente R_S_P500, nos permiten explicar que existe una relación directa entre el retorno del índice S&P500 con respecto al retorno de la acción AA. Esto significa que la variable dependiente aumenta en cuanto lo hace la variable explicativa, al aumentar el retorno del índice S&P500, aumenta el retorno de la acción AA.

Laconstante no es una variable significativa. Su t-statistic es de -0,429050 lo cual es muy bajo para niveles de significancia aceptable.

Al calcular la covarianza de las variables C y R_S_P500, nos da como resultado 0,00201 lo que posiblemente la relación entre estas dos variables sea directa, es decir, S(R_S_P500,C) > 0.
(S(XY) = Cov(XY))

A su vez, el signo de la covarianza nos indica queel aspecto de la nube de puntos es creciente, pero no nos dice nada sobre el grado de relación entre las variables R_S_P500 y C.

Para lo anterior, hemos calculado el indicador coeficiente de correlación lineal que nos permite conocer el grado de intensidad o fuerza de la relación lineal entre estas dos variables, que sea independiente de sus respectivas escalas de medición. Así,

r =...