Tarea

Ingeniería Industrial

Adriana Taxilaga Jiménez.

Unidad 3.
3.1. Definición de variable aleatoria discreta.
Variable Aleatoria: Es una variable tal que el valor que toma depende del
resultadode un experimento aleatorio.
Las podemos clasificar como discretas o continuas.
Las discretas tienen un rango finito (o infinito numerable) de valores.
Las continuas pueden tomar cualquier valor enun intervalo de números reales.

3.2. Función de probabilidad y de distribución, valor esperado, varianza y
desviación estándar.
La distribución de probabilidad de una variable aleatoria discretaX es una
fórmula (función), o una tabla, que nos permite determinar la probabilidad de
que X tome cada uno de sus valores.
Para una variable aleatoria continua X, la distribución de probabilidades una
función que nos permite determinar la probabilidad de que X tome un valor en
un subintervalo contenido en su rango
Ejemplo 1: distribución de probabilidad discreta
Utilizando los registrosde las ventas de los últimos 500 días, el gerente de Koning
Motors resumió el número de autos vendidos por día, según se muestra en la
distribución de frecuencias de la siguiente tabla:
Autosvendidos
por día(x)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Total

No. De Días
40
100
142
66
36
30
26
20
24
16
500

p(x)
0.080
0.200
0.284
0.132
0.072
0.060
0.052
0.040
0.048
0.032
1.000La variable aleatoria X cuyos valores son las cantidades de autos vendidos por día
es discreta.

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Adriana Taxilaga Jiménez.

Sea X una variable aleatoria discreta. Unafunción f que cumple con las tres
condiciones siguientes se llama función de probabilidad de X.

f ( x)  P( X  x).
f ( x)  0.

 f ( x)  1.
x

El valor esperado de una variable aleatoriadiscreta X , que denotaremos por
µ, es una medida de localización central de X: es un promedio ponderado de
los valores posibles de la variable; los factores de ponderación son las
probabilidades...