tarea

UNIDAD 1
VARIABLES CONTINUAS
OBJETIVO
El alumno comprenderá los conceptos de variable discreta y continua,
aprenderá las diferentes distribuciones teóricas de probabilidad que existen
asociadas al tipo de variable y reconocerá las situaciones en que son aplicables
cada una de ellas. Desarrollará la habilidad para calcular probabilidades
haciendo uso de los diferentes tipos dedistribuciones como la exponencial y la
normal.
TEMARIO
1.1 Distribución de probabilidad de una variable aleatoria continua
1.2 Valor esperado y varianza de una distribución de probabilidad continua
1.3 Distribución uniforme
1.4 Distribución normal
1.5 Distribución exponencial
1.6 Otras disposiciones: empírica y geométrica

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MAPA CONCEPTUAL

DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD

VALOR ESPERADO
YVARIANZA DE
DISTRIBUCIÓN

DISTRIBUCIÓN
UNIFORME

OTRAS

DISTRIBUCIÓN
EXPONENCIAL

DISTRIBUCIÓN
NORMAL

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INTRODUCCIÓN
En este tema se describen los diferentes tipos de distribuciones de probabilidad
que existen, las técnicas para el cálculo o asignación de probabilidades
aplicable para cada tipo de dato y cada situación, se analizan sus
características y la aplicación de unade ellas en las diferentes situaciones que
se presentan en el mundo de los negocios.
Una distribución de probabilidades da toda la gama de valores que pueden
ocurrir con base en un experimento, y resulta similar a una distribución de
frecuencias. Sin embargo, en vez de describir el pasado, define qué tan
probable es que suceda algún evento futuro.

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1.1 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEUNA VARIABLE ALEATORIA CONTINUA
Antes de poder entender la distribución de la probabilidad de una variable
aleatoria continua, es importante recordar algunos conceptos claves vistos en el
curso de Estadística I. Las variables aleatorias (V.A.) representan los valores
obtenidos de resultados fortuitos. Dentro de ellas encontramos de dos tipos, las
variables aleatorias discretas y las variablesaleatorias continuas. Para
comprender la diferencia entre las variables aleatorias discretas y las continuas
recordemos, primero que para las primeras, podemos calcular la probabilidad,
a partir que la variable aleatoria tome un determinado valor, esto es, no poseen
saltos o interrupciones que caracterizan a este tipo de variables, por ejemplo,
1,2,3,4 y así sucesivamente Para las variablesaleatorias continuas el caso
opuesto porque pueden asumir cualquier valor dentro de un intervalo de la recta
numérica o de un conjunto de intervalos, puesto que no poseen saltos o
interrupciones, por ejemplo,1.1, 1.2, 1.3 ó 2.399, 2.495, etc.).
Cualquier intervalo contiene una cantidad infinita de valores, no es posible
hablar de la probabilidad de que la variable aleatoria tome un determinadovalor; en lugar de ello, debemos pensar en términos de la probabilidad, de que
una variable aleatoria continua tome un valor dentro de un intervalo
determinado.
Para describir las distribuciones discretas de probabilidades presentamos el
concepto de una función de probabilidad f(x). Recordemos que esta función da
la probabilidad de que la variable aleatoria “x” tome un valor específico Enel
caso continuo, la contraparte de la función de probabilidad es la función de
densidad de probabilidad que también se representa por f(x). Para una
variable aleatoria continua, la función de densidad de probabilidad especifica el
valor de la función en cualquier valor particular de “x”, sin dar como resultado
directo la probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor específico. Sinembargo, el área bajo la gráfica de f(x) que corresponde a un intervalo
determinado sí determina la probabilidad de que la variable aleatoria continua
tome un valor en ese intervalo.

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Los valores que puede tomar la variable aleatoria son cero o un número
natural, por ejemplo 1,2,3. Pero existen situaciones en las que la variable
aleatoria puede tomar cualquier valor de los números...