tarea

Definición
Sea V un conjunto no vacıo sobre el cual existen dos operaciones. Una llamada suma de vectores y otra llamada
mulitplicacion de un escalar por un vector. La suma de vectores, osimplemente suma, es una regla o
funcion que asocia a dos vectores, digamos u y v un tercer vector, a este se le representara como u ⊕ v. La
multiplicacion es una regla que asocia a un escalar y a unvector, digamos c y u un segundo vector representado
por c ⊙ u. Diremos que el conjunto V se llama espacio vectorial si cumple todos y cada uno de los siguientes
axiomas:
(A1) Para cualquiera dosvectores u y v en V
u ⊕ v ∈ V (1)
Este axioma se conoce como el axioma de cerradura bajo la suma:
La suma de dos elementos del conjunto debe dar como resultado tambien un elemento del
conjunto.
(A2)Para cualquiera dos vectores u y v en V
u ⊕ v = v ⊕ u (2)
Este axioma se conoce como el axioma de la conmutatividad de la suma:
El orden de los sumandos no altera el resultado de la suma.
(A3)Para cualquiera tres vectores u, v y w en V
u ⊕ (v ⊕ w) = (u ⊕ v) ⊕ w (3)
Este axioma se conoce como axioma de la asociatividad de la suma:
4En una suma de vectores, no importa el orden como asocienla sumas entre dos; el resultado
sera siempre el mismo.
(A4) Existe un unico vector en V que se simbolizara por 0 y que se llamara el vector cero tal que para cualquier
vector u ∈ V se cumple
u ⊕ 0= 0 ⊕ u = u (4)
Este axioma se conoce como el axioma de la existencia del elemento neutro:
Existe en el conjunto un elemento distinguido que sumado con cualquier elemento da el mismo
segundoelemento.
(A5) Para cualquier vector u ∈ V existe un unico vector tambien en V y simbolizado por −u que cumple
u ⊕ (−u) = (−u) ⊕ u = 0 (5)
Este axioma se conoce como axioma de la existencia de inversosaditivos:
Cada elemento del conjunto posee un inverso aditivo; un elemento del conjunto que sumado
con el da el neutro aditivo.
(M1) Para cualquier vector u ∈ V y para cualquier escalar c ∈ R se...