tarea

RESUMEN MATEMÁTICAS IV

El plano cartesiano está formado por dos ejes, “X” y “Y”, perpendiculares entre sí, queda dividido en cuatro partes llamadas cuadrantes (I, II, III, IV). El punto donde se intersecan los dos ejes se le llama origen (O); las coordenadas del origen son (0,0).
El sistema coordenado polar es un sistema en dos dimensiones, donde cada punto representado en el plano sedenota con una distancia y un ángulo, a todo punto le corresponde un par de coordenadas (r,θ). Las coordenadas polares son consideradas más útiles, por ejemplo en los sistemas de radar. Tanto en el sistema aéreo como en los sistemas de navegación, ya que es más fácil localizar un punto con respecto a su ángulo de dirección y la distancia desde un punto de origen de partida tanto de un barco como deun avión.
La definición más común de la recta dice que es la distancia más corta entre dos puntos. Toda recta tiene como propiedad una pendiente o inclinación. La recta es un conjunto de puntos, la cual puede ser prolongada al infinito en ambos sentidos. La línea recta también se define como “el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de forma que al localizarlo en dos posicionescualesquiera su pendiente m resulta ser la misma” (Vázquez, 2007). La pendiente de una recta se define como una razón de cambio entre las ordenadas y las abscisas, es decir, es la diferencia de ordenadas entre la diferencia de abscisas.
Dos rectas son perpendiculares si y solo si, sus pendientes son recíprocas y de signo contrario, es decir que si m1 es la pendiente de l1 y m2 es la pendientede l2 entonces se cumple que , o bien, m2m1= -1. Dos rectas son paralelas si y solo si, sus pendientes son iguales, esto es, m1=m2.
Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que cumple con determinadas condiciones geométricas.
La circunferencia tiene aplicaciones en la vida cotidiana desde hace mucho tiempo, esto viene desde que el hombre inventó la rueda. Desde ese entonces a la fecha, lacircunferencia se ha aplicado en diversas áreas. Por ejemplo, en la música; los instrumentos musicales tienen en su forma de construcción implementada, la circunferencia (batería, guitarra, pandero, platillos, etc.). También los discos, desde que se crearon los discos LP hasta lo que ahora conocemos como discos CD, DVD, tienen una forma de circunferencia.  Otro ejemplo, es en los métodos detransporte, en las llantas de los autos. Un ejemplo muy claro es la rueda de las bicicletas, las cuales tienen implementadas una serie de líneas que van desde el borde de la rueda hasta el centro de la misma, lo que se conoce como rayos, que en términos de geometría serían el radio de la circunferencia.
La circunferencia se define como el conjunto de puntos que están a una misma distancia r de un puntollamado centro. Del valor del radio depende lo que representa gráficamente:
Si r < 0 entonces la ecuación no representa una circunferencia, por lo tanto no se puede representar gráficamente ya que no existe un radio negativo.
Si r = 0 entonces lo que representa gráficamente es un punto, el cual está representado por las coordenadas del centro.
Si r > 0 el lugar geométrico que se tiene es unacircunferencia y es posible representarlo en un plano.
Geométricamente la circunferencia tiene varios elementos, los cuales se mencionan a continuación:
Centro: un punto fijo equidistante a todos los puntos de la circunferencia.
Radio: es la distancia del segmento que une al centro de la circunferencia con cualquier punto de ella.
Cuerda: es el segmento que une dos puntos cualesquiera de lacircunferencia.
Diámetro: es la cuerda que pasa por el centro y es la que tiene la máxima longitud.
Secante: es la recta que corta dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
Tangente: es aquella recta que toca a la circunferencia en un punto.
Punto de tangencia: es el punto en donde toca a la circunferencia la recta tangente.
Arco: es el segmento curvilíneo formado por distintos puntos de la...