tarea

¿Qué es un incremento?
El incremento Dx de una variable x es el aumento o disminución que experimenta, desde un valor x = x0 a otro x = x1 de su campo de variación. Así, pues,
X=x1-x0
o bienx1=x0´X
Si se da un incremento Dx a la variable x, (es decir, si x pasa de x = x0 a x = x0 + Dx), la función y = f (x) se verá incrementada en Dy = f (x0 + Dx) - f (x0) a partir del valor y = f (x0). Elcociente
recibe el nombre de cociente medio de incrementos de la función en el intervalo comprendido entre x = x0 a x = x0 + Dx. (Ayres, 22)]

¿Qué es un incremento diferencial?
En particular,para una función y=f(x) para un valor inicial x0 se tiene la pendiente de la línea recta tangente en las coordenadas [x0,f(x0)], dada por la m=f’(x0). Cuya ecuación de la línea recta tangente quedaentonces definida como: y-f(x0)=m(x-x0)
Ante un cambio en la variable x podemos determinar el incremento x0 por x0+dx, donde el incremento dx es comúnmente un incremento pequeño, pero no cero, llamadodiferencial en x.
Analizando el sistema función y línea recta tangente a dicha función entonces podemos analizar que existen dos puntos importantes a analizar, los de la función y los de la rectatangente:
1) Para referirnos al cambio que ocurre en el valor de f designaremos la notación dy.
2) Para referirnos al cambio que ocurre en el valor de y para la recta tangente utilizaremos la notacióndy.

La regla de la cadena
la regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones. Tiene aplicaciones en el cálculo algebraico de derivadas cuando existe composiciónde funciones. Descripción de la regla: En términos intuitivos, si una variable y, depende de una segunda variable u, que a la vez depende de una tercera variable x; entonces, la razón de cambio de ycon respecto a x puede ser computado como el producto de la razón de cambio de y con respecto a u multiplicado por la razón de cambio de u con respecto a x.
Descripción algebraica [editar]En...