tarea

ACTIVIDAD: Monografía
Tema: La relación de las matemáticas con el arte





Índice:
En esta monografía voy hablar sobre el tema de interés que me proporciono el profesor Gerardo. Bueno pues en lo principal el tema se trata sobre la relación que existe en las matemáticas con el arte. Ya que las matemáticas son una parte fundamental de nuestra sociedad y de nuestra vidadiaria, así mismo el arte también está presente ya que día a día el arte es un componente de la cultura reflejando en su concepción los sustratos económicos y sociales.

Durante toda la historia del arte ha habido diferentes estilos y normas sobre las proporciones de las figuras talladas. Estas proporciones se basan en medidas matemáticas y geométricas tomando como modelo el cuerpo humano y conesto conseguir un procedimiento que ayude a crear. También influyen consideraciones religiosas, estéticas, antropológicas y de "modas". Hay diferentes estudios sobre el cuerpo humano en los que se diferencia el hombre de la mujer. En la mujer la cabeza es más larga en relación al cuerpo que en el hombre además sus formas están vinculadas a cilindros y globos por el contrario en el hombre con líneasy cubos. Los primeros criterios sobre proporción se originan en el antiguo Egipto. La escultura estaba directamente relacionada con las arquitectura, con esto las estatuas se tallan desde un cubo por pertenecer a sillares. Las proporciones eran medidas por un sistema cuadriculado en que la altura del hombre era de 18 a 24 cuadradillos según las épocas y 14 si estaba sentado. Con este método sedeterminaba la posición exacta de cada parte del cuerpo.
Los griegos estudiaron extensivamente el cuerpo humano, durante la época helénica se crearon multitud de estatuas representando la figura humana. Policleto destacó por sus estudios, indicando que la belleza está directamente relacionada con las proporciones numéricas del cuerpo humano. En su tratado "canon" determina relaciones matemáticasentre las diferentes partes del cuerpo. Vitrubio arquitecto-ingeniero autor del tratado de arquitectura "De Architectura" donde investigó la relación entre las artes y la matemáticas. Dentro del cuerpo humano estableció al ombligo ser el centro del cuerpo. Sabiendo que el hombre con los brazos extendidos tiene una anchura igual a su altura por lo que queda inscrito en un círculo y un cuadrado siendoel ombligo el centro del círculo. Se puede obtener el numero áureo de la relación que hay entre la distancia del ombligo a la punta de la mano y la altura del hombre.



El número phi (se pronuncia "número fi") también denominado número áureo ha sido utilizado en las bellas artes como la arquitectura o la pintura y aparece también en las plantas, los animales y el universo.
 En esta páginaexpongo varias formas de obtener el número áureo gracias a la geometría y las matemáticas.
Phi a partir de un cuadrado y rectángulo áureo

 Para obtener el numero áureo en un cuadrado se traza un arco que tenga por centro el punto medio de un de sus lados y su diámetro alcance el vértice del lado opuesto y desde ese punto se lleva el arco hasta su intersección con prolongación del primer ladoelegido obteniendo un segmento que llamamos Phi. La relación entre Phi y un lado del cuadrado es el número áureo.
 Partiendo de un cuadrado que mida dos de lado, el segmento Phi (Φ) mide 1 + el diámetro del arco. Según Pitágoras en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los catetos.
  2² + 1² = 5 --> la hipotenusa es igual a √5.
 Al que sumo 1 paracompletar el segmento y obtengo el valor de phi para dos, por lo tanto lo divido por dos.
  (√5 + 1) ÷ 2 = 1,618034...
 He hecho un redondeo a 6 cifras después de la coma, este número es infinito. Aplicare este redondeo en las siguientes operaciones.




Phi a partir de triangulo rectángulo

 Se dibuja un triangulo Rectángulo ABC con el ángulo recto en la esquina A. El segmento BC es...