tarea




DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA AGROPECUARIA
INSTITUTO TECNOLÓGICO DEL VALLE DEL GUADIANA




CUARTA UNIDAD:
ESPACIOS VECTORIALES







Fecharealizado: 14/NOV/13 Alumno(a): Jorge Luis Carrillo Flores


Profesora: Ing. María Rita Sifuentes.

CUARTA UNIDAD
ESPACIOS VERTICALES
4.1.- Definición de Espacio Vectorial.En el estudio de las matemáticas o de la física, el término vector se aplica a una amplia variedad de objetos, principalmente a cantidades que representan magnitudes y dirección, ya sea un fuerza,una velocidad o una distancia. El término vector también se usa para describir entidades como matrices, polinomios o funciones.
Supongamos que tenemos un conjunto  donde para  y  escalares cumplencon las siguientes propiedades:
Propiedad de cerradura
.
.
Propiedad de adición
.
.
 contiene al elemento 0 con .
Propiedad de multiplicación por un escalar
.
.
.
Entonces  se denominaun espacio vectorial. Podemos decir por lo anterior que en un espacio vectorial intervienen dos conjuntos, vectores y escalares, los segundos como coeficientes de los primeros. Los vectores forman un grupoabeliano con respecto a la adición (la suma es cerrada, asociativa, conmutativa, existe el elemento 0 y los negativos) y los escalares forman un campo con la inclusión del 0 y del .
Dicho de manerainformal, en un espacio vectorial tenemos elementos los cuales podemos sumar entre ellos, alargarlos o contraerlos; un paso a seguir es encontrar todas las características estructurales de estosespacios. Para esto recurriremos a ideas provenientes del Álgebra Universal, tales como relaciones de orden, relaciones de equivalencia, mapeos de un conjunto a otro y la gene-ración de espacios máscomplejos por medio de productos cartesiano.
4.2.- DEFINICION DE SUBESPACIO VECTORIAL Y SUS PROPIEDADES
Esto dice que si W es un sub conjunto del espacio vectorial V entonces este es un sub espacio de...