tarea

5-3

Distribuciones de probabilidad binomial

23. Encuestas telefónicas. Con frecuencia se utilizan computadoras para generar dígitos
aleatorios de números telefónicos y realizar encuestas. Cada dígito tiene la misma
probabilidad de resultar seleccionado. Construya una tabla que represente la distribución
de probabilidad de los dígitos seleccionados, calcule la media y la desviaciónestándar, y describa la forma del histograma de probabilidad.
24. Ventas de casas. Remítase al número de recámaras en casas vendidas, tal como aparecen en el conjunto de datos 18 del apéndice B. Utilice la distribución de frecuencias para
construir una tabla que represente la distribución de probabilidad; luego, calcule la media
y la desviación estándar. Además, describa la forma del histograma deprobabilidad.

5-2 MÁS ALLÁ DE LO BÁSICO
25. Distribución de frecuencias y distribución de probabilidad. ¿Cuál es la principal
diferencia entre una distribución de frecuencias (tal como se definió en la sección 2-2)
y una distribución de probabilidad (tal como se definió en esta sección)?
26. Bonos especulativos. Kim Hunter tiene $1000 para invertir, y su analista financiero
le recomienda dostipos de bonos especulativos. Los bonos A tienen un rendimiento
anual del 6%, con una tasa de incumplimiento del 1%. Los bonos B tienen un rendimiento anual del 8%, con una tasa de incumplimiento del 5%. (Si el bono incumple, se
pierden los $1000). ¿Cuál de los dos bonos es mejor? ¿Por qué? ¿Kim debería elegir
cualquiera de los dos bonos? ¿Por qué?
27. Partes defectuosas: cálculo de la media yla desviación estándar. Sky Ranch es
un proveedor de partes para aeronaves. Sus existencias incluyen 8 altímetros que están
correctamente calibrados y 2 qué no lo están. Se seleccionan 3 altímetros al azar y
sin reemplazo. Sea x la variable aleatoria que represente el número de aparatos que
no están calibrados correctamente. Calcule la media y la desviación estándar de la
variable aleatoriax.
28. Colocar marcas en dados para obtener una distribución uniforme. Suponga que
tiene dos dados en blanco, de manera que puede marcar las 12 caras con los números
que desee. Describa de qué manera marcaría los dados para que, cuando tire ambos,
los totales de los dos dados se distribuyan de manera uniforme y cada uno de los resultados de 1, 2, 3, . . . , 12 tenga una probabilidad de 1>12.(Véase “Can One Load
a Set of Dice so that the Sum is Uniformly Distributed? de Chen, Rao y Shreve, Mathematics Magazine, vol. 70, núm. 3).

5-3 Distribuciones de probabilidad
binomial
Concepto clave En la sección 4-2 estudiamos las distribuciones discretas de probabilidad en general, pero en esta sección nos enfocaremos en un tipo específico: la distribución de probabilidad binomial. Puestoque las distribuciones de probabilidad
binomial implican proporciones que se utilizan con métodos de estadística inferencial,
que se analizan más adelante en este libro, es importante entender las propiedades
fundamentales de esta clase particular de distribuciones de probabilidad. Esta sección
presenta una definición básica de una distribución de probabilidad binomial y la notación que seutiliza; también presenta métodos para calcular valores de probabilidad.
Las distribuciones de probabilidad binomial nos permiten enfrentar circunstancias en las que los resultados pertenecen a dos categorías relevantes, tales como
aceptable>defectuoso o sobrevivió/murió. En la siguiente definición se plantean otros
requisitos.

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Capítulo 5

Distribuciones de probabilidad discretaDefinición
Una distribución de probabilidad binomial resulta de un procedimiento
que cumple con todos los siguientes requisitos:
1. El procedimiento tiene un número fijo de ensayos.
2. Los ensayos deben ser independientes. (El resultado de cualquier ensayo
individual no afecta las probabilidades de los demás ensayos).
3. Todos los resultados de cada ensayo deben estar clasificados en...