tarea

Materia: Dinámica de Maquinaria

Unidad 3

Depto. Metal Mecánica

ANALISIS DE FUERZAS DINAMICAS

Introducción.
Cuando se han usado la síntesis y el análisis cinemáticos para definir una
configuración y un conjunto de movimientos de un diseño en particular, es
lógico y conveniente aplicar entonces una solución cinetotática, dinámica
inversa, para determinar las fuerzas y los pares detorsión en el sistema.
Método de solución Newton.
El análisis de fuerzas dinámicas se hace de manera que nos de la mayor
información con respecto a las fuerzas internas del mecanismo y aplicando las
leyes de Newton definidas por:

T  I

 F  ma

G



(11.1ª)

Descomponiendo por separado las componentes de las fuerzas en las
direcciones X, Y en sistema de coordenadas apropiado.En sistema
bidimensional todos los pares de torsión están en eje Z. Esto permite
descomponer las dos ecuaciones vectoriales en tres ecuaciones escalares:

F

x

 ma x

F

y

 ma y

T  I

G



(11.1b)

Estas tres ecuaciones deberán escribirse para cada cuerpo en movimiento de
un sistema, las cuales conducirán a un conjunto de ecuaciones lineales
simultaneas paracualquier sistema. El peso puede tratarse como una fuerza
externa que actúa sobre el CG del elemento a un ángulo constante.
Un solo eslabón en rotación pura.
Se establece un sistema coordenado local no rotatorio en cada elemento móvil
localizado en su CG. Todas la fuerzas aplicadas de manera externa, o ya sea
debidas a otros elementos conectados a otros sistemas deberán tener sus
puntos deaplicación localizados en este sistema coordenado local. En la Fig.
11-1b se muestra un DCL del eslabón móvil 2. La junta de pasador O 2 en
eslabón 2 tiene una fuerza F12 debida a la unión con el eslabón 1, cuyas
componentes x, y son F12x y F12y. Estos subíndices se leen como “la fuerza del
eslabón 1 sobre el eslabón 2” en la dirección x o y.
También hay una fuerza aplicada de manera externa Fp,que se muestra en el
punto P con componente Fpx y Fpy. Los puntos de aplicación de éstas fuerzas
Catedrático: MC Eduardo Hernández Vargas

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2

2
2

se definen por lo vectores de posición R12 y Rp, respectivamente. Estos
vectores de posición están definidos con respecto al sistema coordenado local
en el CG del elemento.Se necesitará descomponerlos en sus elemento x, y.
Tendrá que haber un par de torsión fuente T12, disponible en el eslabón para
impulsarlo según las aceleraciones definidas cinemáticamente.
Se tienen tres incógnitas y tres ecuaciones por lo tanto el sistema puede
resolverse. Se supondrá que todas las fuerzas y pares de torsión desconocidos
son positivos. Sus verdaderos signos “saldrán delproceso”.

F  F

p

 F12  m2 aG

T  T  R
12

12

 F12   R p  Fp   I G

(11.2)

La ecuación de las fuerzas puede descomponerse en dos componentes. La
ecuación de los pares de torsión contiene dos términos vectoriales de producto
cruz que representan los pares de torsión debidos a las fuerzas aplicadas a una
distancia del CG. Desarrollando las ecuaciones seconvierten en:
Catedrático: MC Eduardo Hernández Vargas

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Fpx  F12x  m2 aGx

Fpy  F12 y  m2 aGy

T12  R12x F12 y  R12 y F12x   R px Fpy  R py Fpx   I G

(11.3)

Esta puede expresarse en forma matricial con los coeficientes de las variables
desconocidas formando la matriz A, las variables incógnitas en el vector B ylos términos constantes en el vector C y después se encuentra B.

A
1
0
 R12 y

0
1
R12x

X

0
0 X
1

B
F12x
F12 y
T12

=

=

C 
m2aGx  Fpx
m2aGy  FPY
I G  Rpx Fpy  Rpy Fpx 

(11.4)

obsérvese que la matriz A contiene toda la información geométrica y la matriz
C contiene toda la información dinámica del sistema. La matriz B contiene
todas las...