tarea

Tarea 3
Sección 2.4
4.Considere el universo de todos los polígonos con tres o cuatro lados y defina las
siguientes
proposiciones abiertas para este universo.
a(x):
todos los ángulos internos dex son iguales
e(x):
x es un triángulo equilátero
h(x):
todos los lados de x son iguales
i(x):
x es un triángulo isósceles
p(x):
x tiene un ángulo interno mayor que 180°
q(x):
x es uncuadrilátero
r(x):
x es un rectángulo
s(x):
x es un cuadrado
t(x):
x es un triángulo
Traduzca cada una de las siguientes proposiciones en una frase en español, y determine si la proposición esverdadera o falsa.
a)
b)
7.-

x  a  x   t  x    e  x 



x q  x   r  x 



Para el universo de los enteros, sea p(x), q(x), r(x), s(x) y t(x) las siguientesproposiciones abiertas.
p(x):
x>0
q(x):
x es par
r(x):
x es un cuadrado perfecto
s(x):
x es (exactamente) divisible entre 4
t(x):
x es (exactamente) divisible entre 5
a) Escriba las siguientesproposiciones en forma simbólica.
i)
Ningún entero par es divisible entre 5.
ii)
Existe al menos un entero par divisible entre 5.
b) Exprese en palabras cada una de las siguientes representacionessimbólica.
i)
ii)

8.-

x  s  x   t  x 


x  s  x   r  x 



c) Proporcione un contraejemplo para cada proposición falsa de la parte (b)
Sea p(x), q(x) y r(x) lassiguientes proposiciones abiertas.

p(x):
x  8 x  15  0
x es impar
q(x):
r(x):
x>0
Para el universo de los enteros, determine la verdad o falsedad de cada una de las
proposiciones. Si unaproposición es falsa, dé un contraejemplo.
2

a)

x  p  x   q  x 



b)

siguientes

x q  x   p  x 



11.Identifique las variables acotadas y las variables libres decada una de las siguientes
expresiones
(o
proposiciones). En la parte (a), el universo comprende todos los números
reales,
excepto… 5 π 2,  3 π 2,  π 2, π 2, 3 π 2, 5 π 2, … En los demás...