tarea

Aceleración uniforme
El guepardo es un felino
con características para
la rapidez. Su fuerza
y agilidad le permiten
alcanzar una rapidez
máxima de 100 km/ h, la
cual sólo puede mantener
durante 10 segundos,
aproxi madamente.
(Fotografía © vol. 44
PhotoDisclGetty.)
Objetivos
Cuando termine de estudiar este capítulo el alumno:
1. Definirá y aplicará las definiciones de velocidadmedia y aceleración media.
2. Resolverá problemas que incluyan tiempo, desplazamiento, velocidad media y
aceleración media.
3. Aplicará una de las cinco ecuaciones generales del movimiento uniformemente
acelerado para determinar alguno de los cinco parámetros: velocidad inicial,
velocidad final, aceleración, tiempo y desplazamiento.
4. Resolverá problemas generales relacionados con cuerpos encaída libre en un
campo gravitacional.
5. Explicará por medio de ecuaciones y diagramas el movimiento horizontal y
vertical de un proyectil lanzado con diferentes ángulos.
6. Determinará la posición y la velocidad de un proyectil cuando se conocen su
velocidad inicial y su posición.
7. Calculará el alcance, la altura máxima y el tiempo de vuelo de proyectiles cuando
se conocen la velocidadinicial y el ángulo de proyección.
agi lidad h, PhotoDisc/Getty.)
uniformemente
in icial,
cuando
in icial 111
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Capítulo 6 Aceleración uniforme
Rapidez y velocidad
El tipo más sencillo de movimiento que puede experimentar un objeto es el movimiento rectilíneo
uniforme. Si el objeto recorre las mismas distancias en cada unidad sucesiva de tiempo,
se dice que semueve con rapidez constante. Por ejemplo, si un tren recorre 8 m de vía por
cada segundo que se mueve, se dice que tiene una rapidez constante de 8 mis. Ya sea que la
rapidez sea constante o no, la rapidez media de un objeto en movimiento se define como
distancia recorrida
rapidez media = --------
tiempo transcurrido
v=-x t (6.1)
La línea sobre el símbolo v significa que la rapidez representaun valor promedio para el espacio
de tiempo t.
Recuerde que la dimensión de la rapidez es la razón de una longitud a un intervalo de
tiempo. Por tanto, las unidades de millas por hora, pies por segundo, metros por segundo y
centímetros por segundo son unidades comunes de la rapidez.
Un golfista logra un hoyo 3 segundos después de que golpea la pelota. Si ésta viajó con una
rapidez media de0.8 mis, ¿a qué distancia estaba el hoyo?
Solución: Si se despeja x en la ecuación (6.1) queda
= Vt = (0.8 m/s)(3 s)
Por tanto, la distancia que hay hasta el hoyo es de
x = 2.4 m
Es importante observar que la rapidez es una cantidad escalar totalmente independiente
de la dirección. En el ejemplo 6.1 no fue necesario conocer la rapidez de la pelota de golf
a cada instante ni la naturaleza desu trayectoria. De forma similar, la rapidez media de un
automóvil que viaja de Atlanta a Chicago es función únicamente de la distancia registrada en
su odómetro y del tiempo requerido para realizar el viaje. En lo que se refiere a los cálculos,
no hay ninguna diferencia, ya sea que el conductor del automóvil haya tomado la ruta directa
o la panorámica, o incluso si tuvo que detenerse a comer.Debemos distinguir claramente entre la cantidad escalar rapidez y su contraparte direccional,
la velocidad. Esto es fácil si recordamos la diferencia entre distancia y desplazamiento
expuesta en el capítulo 3. Supongamos, como se indica en la figura 6.1, que un objeto se mue-
B B
A A
Figura6.1 desplazamiento y la velocidad son cantidades vectoriales, mientras que la distancia y la rapidezson independientes de la dirección; s, distancia; D, desplazamiento; v, velocidad; t, tiempo.
112 rectilíneo
-------tiempo
v=t
espacio
___ r:~~ • ..,. ... ", ~ ~\ !_ .~
mi s, x 3 = 2.4 direccional,
A Figura 6.1 El rapi dez
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En choques de frente,
las bolsas de aire han
demostrado su utilidad
para prevenir lesiones
en la cabeza y el pecho.
En impactos con...