tarea

El Movimiento Acelerado
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.
Un Ejemplo de este tipo de movimiento es el de caida Libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y consideradaconstante, es la que corresponde a la gravedad.
También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en mecánica newtoniana
En mecánica clásica elmovimiento uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:
La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.
La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad (recta conpendiente) y aceleración (constante, recta horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).
El movimiento MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:



En el movimiento rectilíneo acelerado, la aceleración instantánea es representada como la pendiente de la recta tangente a lacurva que representa gráficamente la función v(t).
La velocidad v para un instante t dado es:
(2a)
siendo la velocidad inicial.
Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:
(3)
donde es la posición inicial.
Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez del móvil. Ésta se obtiene despejando el tiempode (2a) y sustituyendo el resultado en (3):
(2b)

Movimiento acelerado en Mecánica Relativista


Movimiento relativista bajo fuerza constante: aceleración (azul), velocidad (verde) y desplazamiento (rojo).
En Mecánica Relativista no existe un equivalente exacto del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, ya que la aceleración depende de la velocidad y mantener una aceleraciónconstante requeriría una fuerza progresivamente creciente. Lo más cercano que se tiene es el movimiento de una partícula bajo una fuerza constante, que comparte muchas de las características del MUA de la mecánica clásica.
La ecuación de movimiento relativista para el movimiento bajo una fuerza constante partiendo del reposo es:
(4)
Donde w es una constante que, para valores pequeños de la velocidadcomparados con la velocidad de la luz, es aproximadamente igual a la aceleración (para velocidades cercanas a la de la luz la aceleración es mucho más pequeña que el cociente entre la fuerza y la masa). De hecho la aceleración bajo una fuerza constante viene dada en el caso relativista por:

La integral de (4) es sencilla y viene dada por:
(5)
E integrando esta última ecuación, suponiendoque inicialmente la partícula ocupaba la posición x = 0, se llega a:
(6)
En este caso el tiempo propio de la partícula acelerada se puede calcular en función del tiempo coordenado t mediante la expresión:
(7)
Todas estas expresiones pueden generalizarse fácilmente al caso de un movimiento uniformemente acelerado, cuya trayectoria es más complicada que la parábola, tal como sucede en el casoclásico cuando el movimiento se da sobre un plano
Observadores de Rindler
El tratamiento de los observadores uniformemente acelerados en el espacio-tiempo de Minkowski se realiza habitualmente usando las llamadas coordenadas de Rindler para dicho espacio, un observador acelerado queda representado por un sistema de referencia asociado a unas coordenadas de Rindler. Partiendo de las coordenadas...